Informació general


Idiomes d'impartició


  • Català

Descripció


L'assignatura capacita l'estudiant per a la comprensió i/o resolució de problemes matemàtics, que poden plantejar-se en l'enginyeria, relacionats amb l'àlgebra lineal.

Resultats d'aprenentatge


Els resultats d'aprenentatge especifiquen la mesura concreta de les competències treballades.

Aquesta assignatura contribueix als següents resultats d'aprenentatge especificats per a la matèria a la qual pertany:

  • RA1: Familiaritzar-se amb el llenguatge i la lògica matemàtica i conèixer les seves aplicacions en l'àmbit de la informàtica. Saber expressar amb precisió conceptes matemàtics. Ser capaç d’entendre una demostració i de realitzar demostracions utilitzant diversos mètodes (particularment els dos darrers punts).
  • RA2: Conèixer  les operacions i propietats dels conjunts  i de les aplicacions.
  • RA3: Conèixer i entendre les propietats bàsiques dels nombres reals i de les funcions (fonamentalment les propietats operatives i les funcions elementals).
  • RA4: Comprendre i saber aplicar els mètodes de resolució de problemes de l’àlgebra lineal que involucren vectors i matrius. Comprendre el concepte d’independència lineal i la importància de les bases en un espai vectorial. Familiaritzar-se amb les aplicacions lineals i el seu estudi mitjançant matrius.
  • RA5: Comprendre la importància i les aplicacions de l’ús de sistemes de referència en el pla i a l’espai. Conèixer les principals transformacions afins del pla i de l’espai.
  • RA6: Planificar la comunicació oral, respondre de manera adequada a les qüestions formulades i redactar texts de nivell bàsic amb correcció ortogràfica i gramatical. Estructurar correctament el contingut d’un informe tècnic. Seleccionar materials rellevants per preparar un tema i sintetitzar el seu contingut. Respondre adequadament quan se li formulin preguntes.

Addicionalment, l'assignatura valora també els següents resultats d'aprenentatge que no estan presents en la matèria a la qual pertany:

  • RA7: Planificar i realitzar el treball en grup amb pragmatisme i sentit de la responsabilitat.

Metodologia de treball


Les classes seran magistrals (desenvolupament de la teoria i exemples pràctics) i participatives (preguntes conceptuals, resolució guiada d'exercicis i exposició d'exercicis per part dels estudiants).

Continguts


  1. Conjunts i aplicacions
    1. Conjunts i les seves operacions

    2. Producte cartesià de conjunts, correspondències i aplicacions

  2. Vectors i matrius

    1. Vectors i sistemes d'equacions lineals

    2. Operacions amb matrius

    3. Espais vectorials i bases

  3. Aplicacions lineals

    1. Aplicacions lineals i matrius associades

    2. Canvis de base en una aplicació lineal

  4. Geometria del pla i de l’espai

    1. Equacions de rectes i plans

    2. Posicions relatives de rectes i plans

    3. Transformacions afins

Activitats d'aprenentatge


Classe magistral: desenvolupament de la teoria i exemples pràctics.

Resolució i presentació d'exercicis en grup: resolució i exposició d'exercicis per part dels estudiants (recullen evidències de tots els resultats esperats, especialment els RA6 i RA7).

Sistema d'avaluació


2 exàmens parcials (40% de la nota cadascun d'ells).

20% l'activitat de resolució i presentació d'exercicis en grup (no recuperable).

La prova de recuperació extraordinària només serà de les dues proves parcials

Bibliografia


Bàsica

Holt, Jeffrey (2013). Linear Algebra with Applications. Freeman

Lay, David C; Murrieta Murrieta, Jesús Elmer (2007). Algebra lineal y sus aplicaciones. 3ª ed. Pearson Educación


Complementària

Queysanne, Michel (1990). Álgebra Básica. Vicens-Vives