Informació general


  • Tipus d'assignatura: Bàsica
  • Coordinador: Julián Horrillo Tello
  • Trimestre: 1
  • Crèdits: 6
  • Professorat:

Idiomes d'impartició


  • Català

Descripció


Es tracta d'un curs introductori d'àlgebra lineal i càlcul diferencial amb el propòsit d'anivellar els coneixements matemàtics dels estudiants i assentar una base ferma pels futurs coneixements matemàtics i d'enginyeria.

Resultats d'aprenentatge


  1. Aplicar correctament  conceptes fonamentals del càlcul diferencial i integral, àlgebra lineal i  geometria, desenvolupant la capacitat d'aplicar-los a problemes en la enginyeria. (CE1)
  2. Capacitat per a utilitzar eines matemàtiques necessàries en la resolució de problemes analítics i numèrics. (CE1

Metodologia de treball


Les classes (totes amb grup gran) seran magistrals  i també participatives.

Continguts


  1. Sistemes d'equacions lineals, matrius i determinants
    1. Resolució de sistemes d'equacions lineals

    2. El formalisme vectorial

    3. Operacions amb matrius

    4. Definició i propietats dels determinants

    5. Regla de Cramer

  2. Espais vectorials, aplicacions lineals i producte escalar

    1. Generalització del concepte de vector

    2. Dependència lineal de vectors. Bases

    3. Aplicacions lineals

    4. Sistemes de coordenades

    5. Valors i vectors propis d’una matriu quadrada

    6. Espai vectorial euclidià

  3. Funcions reals d'una variable real, continuïtat

    1. Definició i gràfica

    2. Transformació de funcions

    3. Exemples de funcions

    4. Límit d’una funció

    5. Continuïtat d'una funció

  4. Derivació de funcions reals d'una variable real

    1. Aproximació lineal d'una funció en un punt

    2. La derivada

    3. Regles bàsiques de derivació

    4. Extrems de funcions

    5. Creixement, decreixement i concavitat de les funcions

    6. Representació de funcions

    7. Formes indeterminades de límits. Regla de l'Hôpital

  5. Successions i sèries

    1. Concepte de successió

    2. Límit d'una successió

    3. Sèries

    4. Sèries de potències

    5. Aproximació polinòmica de funcions. Sèries de Taylor

Activitats d'aprenentatge


  • Classe magistral: desenvolupament de la teoria i exemples pràctics
  • Realització d'exercicis en grup
  • Avaluació individual: dues proves de caracter alliberador i recuperables en el cas de suspendre l'assignatura

Sistema d'avaluació


80% l'activitat avaluació individual, recuperable en cas de suspendre l’assignatura.

20% l'activitat avaluació d'exercicis en grup

 

Bibliografia


Bàsica

Apunts de l'assignatura

Lay, David C; Murrieta Murrieta, Jesús Elmer (2007). Algebra lineal y sus aplicaciones. 3ª ed. Pearson Educación.

M.Krasnov et al. (1990) Curso de matemáticas superiores para ingenieros. Ed. Mir.

Smith, Robert; Minton, Roland. Cálculo. 2ª ed. McGraw-Hill 2003. ISBN 978-84-481-3861-5