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Información general

Tipo de asignatura: básica

Coordinador: Joan Triadó Aymerich

trimestre: Primer trimestre

Créditos: 6

Profesorado: 

Cristina Steegmann Pascual

Idiomas de impartición

  • Català

Competencias

Competencias específicas

  • CE1: Capacitar por la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: ​​¿álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.

competencias transversales

  • CT2: Que los estudiantes tengan capacidad para trabajar como miembros de un equipo interdisciplinario ya sea como un miembro más, o realizando tareas de dirección con el fin de contribuir a desarrollar proyectos con pragmatismo y sentido de la responsabilidad, asumiendo compromisos teniendo en cuenta los recursos disponibles.

Descripción

Ésta es la última asignatura de matemáticas y proporciona herramientas básicas en la formación del ingeniero. La asignatura capacita al estudiante para la comprensión y/o resolución de problemas matemáticos que pueden plantearse en ingeniería, relacionados con el análisis y el álgebra lineal.

 

 

Contenidos

Tema 1: Introducción a los números complejos

  1. Origen de los números C y operaciones con C
  2. Forma polar de los C
  3. Forma trigonométrica - exponencial
  4. Raíces complejas de una ecuación

Tema 2: Límites y derivadas en los complejos

  1. funciones complejas
  2. Derivabilidad de funciones complejas
  3. Integración de funciones complejas. primitivas

Tema 3: Funciones elementales

  1. Función polinómica compleja
  2. Función exponencial compleja
  3. Función logarítmica complejas
  4. Funciones trigonométricas complejas

Tema 4: Diagonalización de matrices

  1. aplicación lineal
  2. Polinomio característico, vaps y veps
  3. Diagonalización de matrius_I
  4. Diagonalización de matrius_II

Tema 5: Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (EDO)

  1. Ecuaciones diferenciales ordinarias separables
  2. Ecuaciones diferenciales ordinarias lineales
  3. Ecuaciones diferenciales ordinarias exactos
  4. Ejercicios EDO Y
  5. Ejercicios EDO II
  6. modelos matemáticos
  7. Ejercicios de modelos matemáticos

Tema 6: Transformada de Laplace (TL)

  1. Transformada de Laplace
  2. Transformada de Laplace inversa

Sistema de evaluación

20% Ejercicios individuales evaluables:

Se evaluarán a partir de la resolución, en un plazo de días fijado, de cuatro ejercicios, personalizados, correspondientes, cada uno de ellos, a un tema del curso.

 

80% Pruebas:

Se realizarán dos exámenes durante el curso (40% cada prueba), un primer parcial (3 primeros temas) y un examen final con 5 preguntas cada uno de ellos. Quienes hayan suspendido el primer examen deberán examinarse de esta parte en el examen final. Quienes hayan aprobado el primer parcial no será necesario que se presenten, de esta parte, al examen final (el primer parcial es liberador de materia). Para optar a promediar entre los dos exámenes, es necesario sacar un mínimo de 5 puntos en el primer examen y 4 puntos en el segundo examen. A la nota media obtenida entre ambos exámenes, siempre y cuando sea una nota mínima de 4, se le añadirá la puntuación obtenida de los ejercicios evaluables (20%).

 

Los alumnos que suspendan el examen final irán a la recuperación. La nota máxima en la recuperación es de 6 puntos y en la recuperación no se compatibilizan los ejercicios evaluables.

 

Bibliografía

Básico

Krasnov, m et al. 1990. Curso de matemáticas superiores para ingenieros. Mir. Moscú

Apuntes de la asignatura

Boyce, W.; DiPrima, R. (1990). Ecuaciones diferenciales. México: Limusa Noriega Editores.

Schaum (1971). Variable Compleja. Madrid: Mc Graw-Hill