Fundación TecnoCampus
eCampus
Universitat Empresa
eCampus

Que estás buscando?

Información general

Tipo de asignatura: básica

Coordinador: Joan Triadó Aymerich

trimestre: Segundo trimestre

Créditos: 6

Profesorado: 

Carles Paul Recarens

Idiomas de impartición

  • Català

Competencias

competencias básicas

  • B5_Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía

     

Competencias específicas

  • E1_Capacitar para la resolución de los problemas matemáticos que se puedan plantear en la ingeniería. Capacitar para aplicar los conocimientos sobre: ​​álgebra lineal; geometría; goemetría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización

competencias transversales

  • T2_Que los estudiantes tengan capacidad para trabajar como miembros de un equipo interdisciplinar ya sea como un miembro más, o realizando tareas de dirección, con el fin de contribuir a desarrollar proyectos con pragmatismo y sentido de la responsabilidad, asumiendo compromisos teniendo en cuenta los recursos disponibles

     

Descripción

La asignatura proporciona un segundo nivel matemático a los estudiantes, completando el análisis de una variable con la integral y el análisis de funciones en varias variables.

Se introducen nuevos conceptos vectoriales relacionados con la derivación y la integración con aplicaciones prácticas en la ingeniería eléctrica y mecánica.

A finales del curso, el alumno debe ser capaz de:

  1. Calcular integrales por métodos básicos
  2. Calcular áreas y volúmenes utilizando los recursos de Cálculo Integral
  3. Resolver la diferenciabilidad en distintas variables.
  4. Resolver situaciones elementales de geometría diferencial
  5. Calcular los extremos de la gráfica de funciones de varias variables
  6. Familiarízate con la notación vectorial de campos.

 

Contenidos

1. Integrales

1.1 Concepto de antiderivada
1.2 Areas y distancias
1.3 Integral Definida
1.4 Teorema fundamental del cálculo
1.5 Integrales Indefinidas
1.6 La regla del cambio de variable

2. Aplicaciones de la Integración I

2.1 Areas entre curvas
2.2 Volúmenes
2.3 Volúmenes mediante cilindros
2.4 Trabajo
2.5 Valor promedian de una función

3. Técnicas de integración

3.1 Integración por partes
3.2 Integrales trigonométricas
3.3 Sustitución trigonométrica
3.4 integración de funciones racionales mediante fracciones parciales
3.5 Integrales mijançant Tablas de Integrales
3.6 Integrales impropias

4. Aplicaciones de la Integración II

4.1 Longitud de arco
4.2 Area de una superficie de revolución
4.3 Momento de centro de masa
4.4 Teorema de Pappus
4.5 Concepto de probabilidad
4.6 Concepto de ecuación diferencial

5. Vectores y Geometría en el Espacio

5.1 Sistemas de coordenadas tridimensionales
5.2 Producto Escalar
5.3 Producto Vectorial
5.4 Funciones Vectoriales

6. Derivadas Parciales

6.1 Funciones de Varias Variables
6.2 Límites y Continuidad
6.3 Derivadas Parciales
6.4 La Regla de la Cadena
6.5 Gradiente
6.6 valores máximos y mínimos
6.7 Multiplicadores de Lagrange

7. Integrales múltiples

7.1 Intgrals dobles en coordenadas rectangulares
7.2 Integrales dobles en coordenadas polares
7.3 Integrales triples en coordenadas rectangulares
7.4 Integrales triples en coordenadas cillíndriques
7.5 Integrales triples en coordenadas esféricas
7.6 Jacobiana de la transformación de coordenadas

8. Cálculo Vectorial

8.1 Campos vectoriales
8.2 Integrales de línea
8.3 Teorema de Green
8.4 Rotacional y Divergencia
8.5 Teorema de Stokes
8.6 Teorema de la Divergencia



 

 

Sistema de evaluación

El sistema de evaluación consta de tres partes identificadas de la siguiente forma. Un examen al finalizar el trimestre en el que se evalúa todo el contenido de la asignatura. Se realizan dos sesiones de problemas resueltos de forma individual; la primera a un tercio del trimestre y la segunda a dos tercios del trimestre.

La calificación final es la suma ponderada entre el examen final y las sesiones de problemas individuales, con los siguientes pesos:

NOTA FINAL = EXAMEN x 0,6 + PROBLEMAS1 x 0,2 + PROBLEMAS2 x 0,2

Habrá una sesión de recuperación extraordinaria del examen para todos los estudiantes que no superen la asignatura en la evaluación ordinaria.

La calificación de esta recuperación sustituirá a la nota de examen obtenida en la evaluación ordinaria.

Bibliografía

Básico

Apuntes de la asignatura

James Stewart. Cálculo de una variable.

James Stewart. Cálculo de varias variables.