101231 - ESTADÍSTICA

Tipo de asignatura: básica

Coordinador: Joan Triadó Aymerich

trimestre: Tercer trimestre

Créditos: 6

Curso académico: 2025

Curso de impartición: 2

• Catalá

La asignatura como disciplina de la ciencia encargada de aprender de los datos y analizar los fenómenos con incertidumbre mujer las bases para: sintetizar la información, analizar fenómenos aleatorios con la aplicación de la teoría de la probabilidad y el estudio de las diferentes distribuciones de probabilidad. Se darán ejemplos aplicados de muestreo y de inferencia estadística aplicados en ámbitos cercanos a las áreas de la titulación y una introducción a los modelos lineales.

El aula (física o virtual) es un espacio seguro, libre de actitudes machistas, racistas, homófobas, transfobas y discriminatorias, ya sea hacia el alumnado o hacia el profesorado. Confiamos en que entre todas y todos podamos crear un espacio seguro donde podamos equivocarnos y aprender sin tener que sufrir prejuicios de otros. 

TEMA 1. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

1. Tipo de datos y su representación gráfica

1.1. Tipo de variables

1.2. Variables cualitativas y variables cuantitativas discretas

1.3. Variables cuantitativas continuas

1.4. Variables cuantitativas continuas e histograma

2. Medidas de centro y propiedades

2.1. Moda

2.2. Mediana

2.3. La Media

2.4. Comparación media - mediana

2.5. Medidas de centro y datos tabulares

3. Medidas de dispersión

3.1. Los cuartiles y la mediana

3.2. Desviación típica y varianza (y media)

3.3. Usos de la media y la desviación típica o de la mediana y los cinco números resumen

3.4. Variancia y datos tabulados

TEMA 2. PROBABILIDAD

1. Introducción a la probabilidad

1.1. Introducción

1.2. Evento o suceso aleatorio

1.3. Operaciones con sucesos

2. Combinatoria y técnicas de recuento

2.1. Variaciones

2.2. Variaciones con repetición

2.3. Permutaciones

2.4. Combinaciones

3. Probabilidad

3.1. Introducción y frecuencia relativa

3.2. Teoría de probabilidad

3.3. Propiedades que se derivan de la definición de probabilidad

3.4. Regla de Laplace

3.5. Probabilidades en espacios muestrales no uniformes y frecuencia relativa

3.6. Probabilidad condicionada

3.7. Independencia de sucesos

4. El teorema de Bayes

4.1. Particiones

4.2. Teorema de probabilidades totales

4.3. Árboles de probabilidad y probabilidad acondicionada

4.4. Tablas de contingencia

4.5. Teorema de Bayes

TEMA 3. VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS

1. Introducción a las variables aleatorias discretas

1.1. Introducción a las variables aleatorias

1.2. Variables aleatorias discretas

2. Esperanza y varianza

2.1. Definiciones

2.2. Propiedades de la esperanza

2.3. Propiedades de la varianza

2.4. La desigualdad de Chebshev

3. Distribuciones discretas

3.1. Distribución de Bernoulli

3.2. Distribución binomial

3.3. Distribución geométrica

3.4. Distribución de Poisson

TEMA 4. VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS

1. Variables continuas

1.1. Función de densidad

1.2. Relación entre las funciones de distribución y densidad. Cálculo de probabilidades.

1.3. Independencia

1.4. Esperanza y varianza

2. Leyes continuas. Ley normal

2.1. Distribución uniforme

2.2. Distribución exponencial

2.3. Distribución normal

TEMA 5. TEOREMA CENTRAL DEL LÍMITE

1. La distribución de la media muestral

1.1. Distribución de la media muestral para variables normales

2. El teorema central del límite

2.1. Aproximación de la binomial a la normal

2.2. El teorema central del límite

La calificación final es la suma ponderada de las calificaciones de las actividades de aprendizaje:

Q = 0.60 (PT + PP) + 0.20:0.20 PLABEN + XNUMX:XNUMX Proy

PT: Parte teórica de la asignatura

PP: Parte práctica de la asignatura (ejercicios del temario)

PLab: Prácticas de Laboratorio entregables, en grupo

Proy: Proyecto entregable, individual

La parte de teoría de la asignatura (PT) + la parte de práctica (PP) es obligatorio realizarla y sacar un mínimo de 5 puntos para poder optar a contabilizar las otras puntuaciones.

En caso de coincidencia de nota final, para optar a la MH prevalecerá la nota del examen final.

Observaciones relativas a la Recuperación:

La parte de teoría de la asignatura (PT) + parte práctica (PP) sí es recuperable. El resto de partes no son recuperables. Para los estudiantes que asistan al examen de recuperación su calificación será la obtenida en esta prueba y su calificación final (Q) se calculará con las fórmulas anteriormente detalladas y en ningún caso será superior a 6.

MENDENHALL, William y SINCICH, Terry. Statistics for Engineering and the Sciences. 5. Prentice Hall, 2006.

Sanchís, C.; Salillas, J.; Riera, T.; Fontanet, G. (1987): Hacer estadística. Madrid (España), Alhambra

 Max Kuhn and Kjell Johnson, Applied Predictive Modeling. Sring 2013