Fundación TecnoCampus
eCampus
Universitat Empresa
eCampus

Que estás buscando?

Información general

Tipo de asignatura: básica

Coordinador: Joan Triadó Aymerich

trimestre: Segundo trimestre

Créditos: 6

Profesorado: 

Carles Paul Recarens

Curso académico: 2025

Curso de impartición: 1

Lenguas de impartición

  • Catalá

Competencias / Resultados de aprendizaje

Competencias específicas

  • K2. Identificar las metodologías básicas de álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algoritmia numérica; estadística y optimización que se aplican en la ingeniería.

  • S1. Resolver mediante el uso de las matemáticas y la estadística los posibles problemas que puedan plantearse en la ingeniería.

  • S27. Aplicar el pensamiento crítico utilizando diferentes estrategias en función de lo que deba aprenderse y del contexto en el que deba aprenderse.

Presentación de la asignatura

La asignatura proporciona un segundo nivel matemático a los estudiantes, completando el análisis de una variable con la integral y el análisis de funciones en varias variables.

Se introducen nuevos conceptos vectoriales relacionados con la derivación y la integración con aplicaciones prácticas en la ingeniería eléctrica y mecánica.

Al final del curso, el alumno debe ser capaz de:

  1. Calcular integrales por métodos básicos
  2. Calcular áreas y volúmenes utilizando los recursos de Cálculo Integral
  3. Resolver la diferenciabilidad en distintas variables.
  4. Resolver situaciones elementales de geometría diferencial
  5. Calcular los extremos de la gráfica de funciones de varias variables
  6. Familiarízate con la notación vectorial de campos.

El aula (física y virtual) es un espacio seguro, libre de actitudes machistas, racistas, homófobas, transfobas y discriminatorias, ya sea hacia el alumnado o hacia el profesorado. Confiamos en que entre todas y todos podamos crear un espacio seguro donde podamos equivocarnos y aprender sin tener que sufrir prejuicios de otros.

Contenidos

1. Integrales

1.1 Concepto de antiderivada
1.2 Áreas y distancias
1.3 Integral Definida
1.4 Teorema fundamental del cálculo
1.5 Integrales Indefinidas
1.6 La regla del cambio de variable

2. Aplicaciones de la Integración I

2.1 Áreas entre curvas
2.2 Volúmenes
2.3 Volúmenes mediante cilindros
2.4 Trabajo
2.5 Valor promedian de una función

3. Técnicas de Integración

3.1 Integración por partes
3.2 Integrales trigonométricas
3.3 Sustitución trigonométrica
3.4 Integración de funciones racionales mediante fracciones parciales
3.5 Integrales mediante Tablas de Integrales
3.6 Integrales Impropias

4. Aplicaciones de la Integración II

4.1 Longitud de arco
4.2 Área de una superficie de revolución
4.3 Momento de centro de masa
4.4 Teorema de Pappus
4.5 Concepto de probabilidad
4.6 Concepto de ecuación diferencial

5. Vectores y Geometría en el Espacio

5.1 Sistemas de coordenadas tridimensionales
5.2 Producto Escalar
5.3 Producto Vectorial
5.4 Funciones Vectoriales

6. Derivadas Parciales

6.1 Funciones de Varias Variables
6.2 Límites y Continuidad
6.3 Derivadas Parciales
6.4 La Regla de la Cadena
6.5 Gradiente
6.6 Valores Máximos y Mínimos

7. Integrales Múltiplos

7.1 Integrales dobles en coordenadas rectangulares
7.2 Integrales dobles en coordenadas polares
7.3 Integrales triples en coordenadas rectangulares
7.4 Integrales triples en coordenadas cilíndricas
7.5 Integrales triples en coordenadas esféricas
7.6 Jacobiana de la transformación de coordenadas

8. Cálculo Vectorial

8.1 Campos vectoriales
8.2 Integrales de línea
8.3 Teorema de Green
8.4 Rotacional y Divergencia
8.5 Teorema de Stokes
8.6 Teorema de la Divergencia



 

 

Actividades y sistema de evaluación

El sistema de evaluación consta de tres partes identificadas de la siguiente forma: Un examen al finalizar el trimestre, donde se evalúa todo el contenido de la asignatura. Se realizan dos sesiones de problemas resueltos de forma individual;

La calificación final es la suma ponderada entre el examen final y las sesiones de problemas individuales, con los siguientes pesos:

NOTA FINAL = EXAMEN x 0,6 + PROBLEMAS1 x 0,2 + PROBLEMAS2 x 0,2

Habrá una sesión de recuperación extraordinaria del examen para todos los estudiantes que no superen la asignatura en la evaluación ordinaria.

La calificación de esta recuperación sustituirá sólo a la nota de examen obtenida en la evaluación ordinaria.

La asignatura se imparte en modo presencial y, por tanto, la asistencia a clase es fundamental. De la misma manera que es indispensable la presencia en las actividades prácticas.

Bibliografía

Básico

Apuntes de la asignatura

James Stewart. Cálculo de una variable.

James Stewart. Cálculo de varias variables.