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Información general

Tipo de asignatura: básica

Coordinador: Joan Triadó Aymerich

trimestre: Primer trimestre

Créditos: 6

Profesorado: 

Cristina Steegmann Pascual

Curso académico: 2025

Curso de impartición: 2

Lenguas de impartición

  • Catalá

Competencias / Resultados de aprendizaje

Competencias específicas

  • K2. Identificar las metodologías básicas de álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algoritmia numérica; estadística y optimización que se aplican en la ingeniería.

  • S1. Resolver mediante el uso de las matemáticas y la estadística los posibles problemas que puedan plantearse en la ingeniería.

  • S27. Aplicar el pensamiento crítico utilizando diferentes estrategias en función de lo que deba aprenderse y del contexto en el que deba aprenderse.

Presentación de la asignatura

Ésta es la última asignatura de matemáticas y proporciona herramientas básicas en la formación del ingeniero. La asignatura capacita al estudiante para la comprensión y/o resolución de problemas matemáticos que pueden plantearse en ingeniería, relacionados con el análisis y el álgebra lineal.

El aula (física o virtual) es un espacio seguro, libre de actitudes machistas, racistas, homófobas, transfobas y discriminatorias, ya sea hacia el alumnado o hacia el profesorado. Confiamos en que entre todas y todos podamos crear un espacio seguro donde podamos equivocarnos y aprender sin tener que sufrir prejuicios de otros. 

 

Contenidos

Tema 1: Introducción a los números complejos

  1. Origen de los números C y operaciones con C
  2. Forma polar de los C
  3. Forma trigonométrica - exponencial
  4. Raíces complejas de una ecuación

Tema 2: Límites y derivadas en los complejos

  1. funciones complejas
  2. Derivabilidad de funciones complejas
  3. Integración de funciones complejas. primitivas

Tema 3: Funciones elementales

  1. Función polinómica compleja
  2. Función exponencial compleja
  3. Función logarítmica complejas
  4. Funciones trigonométricas complejas

Tema 4: Diagonalización de matrices

  1. aplicación lineal
  2. Polinomio característico, vaps y veps
  3. Diagonalización de matrius_I
  4. Diagonalización de matrius_II

Tema 5: Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (EDO)

  1. Ecuaciones diferenciales ordinarias separables
  2. Ecuaciones diferenciales ordinarias lineales
  3. Ecuaciones diferenciales ordinarias exactos
  4. Ejercicios EDO Y
  5. Ejercicios EDO II
  6. modelos matemáticos
  7. Ejercicios de modelos matemáticos

Tema 6: Transformada de Laplace (TL)

  1. Transformada de Laplace
  2. Transformada de Laplace inversa

Actividades y sistema de evaluación

20% Ejercicios individuales evaluables:

Se evaluarán a partir de la resolución, en un plazo de días fijado, de cuatro ejercicios, personalizados, correspondientes, cada uno de ellos, a un tema del curso.

 

80% Pruebas:

Se efectuarán dos exámenes durante el curso (40% cada prueba), un primer parcial (3 primeros temas) y un examen final con 5 preguntas cada uno de ellos. optar a promediar entre los dos exámenes, es necesario sacar un mínimo de 5 puntos en el primer examen y 4 puntos en el segundo examen.

Los alumnos que suspendan el examen final irán a la recuperación. La nota máxima en la recuperación es de 6 puntos y en la recuperación no se compatibilizan los ejercicios evaluables.

 

Importante: 

Cualquier forma de fraude académico será sancionada de acuerdo a la normativa de evaluación del centro. En caso de que se detecten indicios de fraude, incluido el uso indebido de herramientas de inteligencia artificial generativa, el profesorado de la asignatura podrá convocar al estudiante a una entrevista individual con el objetivo de verificar su autoría.

 

 

Bibliografía

Básico

Apuntes de la asignatura

Boyce, W.; DiPrima, R. (1990). Ecuaciones diferenciales. México: Limusa Noriega Editores.

Krasnov, m et al. 1990. Curso de matemáticas superiores para ingenieros. Mir. Moscú

Schaum (1971). Variable Compleja. Madrid: Mc Graw-Hill