110002 - MATEMÁTICAS APLICADAS A LA LOGÍSTICA

Tipo de asignatura: obligatoria

Coordinador: María Dolores Celma Benaiges

trimestre: Primer trimestre

Créditos: 6

Curso académico: 2025

Curso de impartición: 1

• Catalá

Las clases se realizarán en catalán. En caso de carencias con el idioma por favor contacte con el profesorado lo antes posible.

El material básico del curso está en catalán. El resto de materiales del curso pueden estar en catalán, español o inglés.

Al finalizar la materia, el estudiante conocerá las herramientas matemáticas básicas y generales para el planteamiento y resolución de problemas logísticos y económicos que a lo largo de sus estudios o futuro profesional pueda encontrarse.

Adquirirá el dominio de estas técnicas mediante el cálculo y la resolución de problemas de carácter general y conocerá sus aplicaciones en el ámbito de la logística.

Desde un punto de vista más general, el estudiante adquirirá una visión global de la necesidad de la matemática y el lenguaje matemático como herramientas instrumentales básicas de las ciencias sociales.

L'clase (física o virtual) es un espacio seguro, libre de actitudes machistas, racistas, homófobas, transfobas y discriminatorias, sea ​​hacia el alumnado o hacia el profesorado. Confiamos en que entre todas y todos podamos crear un espacio seguro donde podamos equivocarnos y aprender sin tener que sufrir prejuicios de otros.

0. Preliminares.

Álgebra básica

Resolución de ecuaciones e inecuaciones

1. Funciones reales de una variable real.

Definición, tipos y propiedades

Expresiones de una función: forma explícita. Gráfica de una función

Dominio y Recorrido de una función

Operaciones con funciones: suma, producto por un escalar, producto y cociente

Composición. Propiedades.

Función identidad y función inversa

Estudio de algunas funciones elementales (polinómicas, racionales, con radicales, exponenciales, logarítmicas)

Concepto de límite. Determinación gráfica de límites laterales, del límite en un punto y del límite en el infinito. Determinación analítica.

Definición de síntomas verticales y horizontales y determinación gráfica.

Contnuiidad: Definición, tipos de discontinuidades.

2. Cálculo diferencial con funciones de una variable.

Derivada de una función en un punto: Definición e Interpretación geométrica de la derivada

Función derivada. Derivadas de las funciones elementales.

Propiedades del operador derivada: suma, producto a escalar, producto, cociente, regla de la cadena.

Cálculo de la recta tangente en un punto

2ª derivada

Cálculo de límites: Aritmética del infinito, Indeterminaciones y Regla del Hôpital.

Teorema de la derivada y la continuidad. No derivabilidad: Puntos Angulosos.

Cálculo de las asíntotas de una función: horizontales, verticales y oblicuas.

Intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función. Cálculo de puntos estacionarios (máximos y mínimos) con la derivada.

Concavidad, convexidad y puntos de inflexión. Teorema de la 2ª derivada para la clasificación de puntos estacionarios.

Estudio analítico de una función para determinar su gráfica.

Optimización. Máximos y mínimos con aplicaciones a la economía

3. Álgebra lineal

Matrices: Definición, tipos, orden.

Operaciones con matrices: suma, producto a escalar, producto de matrices, traspuesta de una matriz. definición de matriz inversa.

Determinantes: Definición, cálculo de determinantes de orden 2 y orden 3 (regla de Sarrus). Adjuntos y menores complementarios. Propiedades de los determinantes.

Aplicaciones de los determinantes: Cálculo de la matriz inversa

Rango de una matriz: definición y cálculo con determinantes. Cálculo con transformaciones gaussianas.

Sistemas de ecuaciones lineales: Forma matricial de un sistema. Clasificación según el número de soluciones. Teorema de Rouché-Fröbenius.

Resolución de sistemas: Regla de Cramer y Método de Gauss.

4. Funciones reales de dos o más variables y optimización.

Funciones reales de dos o más variables reales

Dominio de funciones de dos variables.

Cálculo diferencial de funciones de dos o más variables: Derivadas parciales de una función, derivadas parciales sucesivas. Teorema de Schwartz. Matriz Hessiana.

Puntos estacionarios de funciones de dos variables: Máximos, mínimos y puntos de silla.

Determinación de puntos estacionarios (2 variables): Condición necesaria sobre primeras derivadas parciales. Condición suficiente sobre Matriz Hessiana.

La nota final será la media aritmética ponderada de las calificaciones de las actividades evaluables realizadas.

La evaluación tendrá en cuenta los siguientes aspectos con los pesos que se indican:

• Examen: Un examen final de trimestre recuperable (F), con una nota mínima de 4 puntos sobre 10: 60%.
• Evaluación continua no recuperable:
  • Actividades de cuestionarios online (Q): 10%.
  • Seminarios de asistencia obligatoria, donde se requerirá la entrega individual de unos ejercicios (S): 30%.

La nota final se obtiene de aplicar la fórmula:

                                                               Nota = 0,6·F + 0,1·Q + 0,3·S

Para superar la asignatura es necesario que esta nota final sea superior o igual a 5 puntos sobre 10.

En el período de recuperación del primer trimestre el estudiante podrá volver a examinarse (F).

El estudiante que no se haya presentado a los exámenes finales (convocatoria ordinaria de diciembre) no podrá optar al examen de recuperación.

Nota: En esta asignatura se evaluará la Competencia Común Tecnocampus deAutonomía y Pensamiento Crítico. Su calificación será un tercio de la calificación de los seminarios, es decir, un 10% de la nota final de la asignatura.

Cualquier forma de fraude académico será sancionada de acuerdo a la normativa de evaluación del centro. En caso de que se detecten indicios de fraude, incluido el uso indebido de herramientas de inteligencia artificial generativa, el profesorado de la asignatura podrá convocar al estudiante a una entrevista individual con el objetivo de verificar su autoría.