Información general


Tipo de asignatura: básica

Coordinador: Julián Horrillo Tello

trimestre: Primer trimestre

Créditos: 6

Profesorado: 

Cristina Steegmann Pascual

Competencias


competencias básicas
  • B5_Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía

     

Competencias específicas
  • E1_Capacitar para la resolución de los problemas matemáticos que se puedan plantear en la ingeniería. Capacitar para aplicar los conocimientos sobre: ​​álgebra lineal; geometría; goemetría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización

competencias transversales
  • T2_Que los estudiantes tengan capacidad para trabajar como miembros de un equipo interdisciplinar ya sea como un miembro más, o realizando tareas de dirección, con el fin de contribuir a desarrollar proyectos con pragmatismo y sentido de la responsabilidad, asumiendo compromisos teniendo en cuenta los recursos disponibles

     

Descripción


Es la última asignatura de matemáticas y proporciona herramientas básicas en la formación del ingeniero. La asignatura capacita al estudiante para la comprensión y / o resolución de problemas matemáticos, que pueden plantearse en ingeniería, relacionados con el análisis y el álgebra lineal.

 

 

Resultados de aprendizaje


Los resultados de aprendizaje especifican la medida concreta de las competencias trabajadas.
Esta asignatura contribuye a siguientes resultados del aprendizaje especificados para la materia a la que pertenece:

  • RA1: Aplica correctamente los conceptos fundamentales de cálculo diferencial e integral, el álgebra lineal y la geometría, desarrollando la capacidad de aplicarlos a los problemas en la ingeniería.
  • RA2: Usar adecuadamente las ecuaciones diferenciales en la modelización y resolución de problemas en la ingeniería.
  • RA3: Usar las herramientas matemáticas necesarias en la resolución de problemas analíticos y numéricos.
  • RA4: Utiliza los conceptos fundamentales del análisis no determinista y de la estadística, en problemas de ingeniería.
  • RA5: Analiza y critica los resultados de los problemas de la ingeniería.

Metodología de trabajo


Las clases serán magistrales (desarrollo de la teoría y ejemplos prácticos) y participativas (preguntas conceptuales, resolución guiada de ejercicios y exposición de ejercicios por parte de los estudiantes).
1. La profesora explicará en clase los conceptos teóricos y prácticos (ejemplos), haciendo hincapié en los aspectos más importantes y dejando algunos contenidos para el estudio individual. La profesora planteará también preguntas conceptuales referentes a los conceptos explicados.
2. Los ejercicios propuestos es conveniente que los estudiantes los intenten resolver individualmente o en parejas. Algunos serán resueltos por la profesora y / o los estudiantes en clase de forma participativa.
3. Los alumnos pueden completar los contenidos de clase y de los apuntes con los libros de la bibliografía.

Contenidos


Tema 1: Introducción a los números complejos

  1. Origen de los números C y operaciones con C
  2. Forma polar de los C
  3. Forma trigonométrica - exponencial
  4. Raíces complejas de una ecuación

Tema 2: Límites y derivadas en los complejos

  1. funciones complejas
  2. Derivabilidad de funciones complejas
  3. Integración de funciones complejas. primitivas

Tema 3: Funciones elementales

  1. Función polinómica compleja
  2. Función exponencial compleja
  3. Función logarítmica complejas
  4. Funciones trigonométricas complejas

Tema 4: Diagonalización de matrices

  1. aplicación lineal
  2. Polinomio característico, vaps y veps
  3. Diagonalización de matrius_I
  4. Diagonalización de matrius_II

Tema 5: Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (EDO)

  1. Ecuaciones diferenciales ordinarias separables
  2. Ecuaciones diferenciales ordinarias lineales
  3. Ecuaciones diferenciales ordinarias exactos
  4. Ejercicios EDO Y
  5. Ejercicios EDO II
  6. modelos matemáticos
  7. Ejercicios de modelos matemáticos

Tema 6: Transformada de Laplace (TL)

  1. Transformada de Laplace
  2. Transformada de Laplace inversa

Actividades de aprendizaje


Clase magistral: desarrollo de la teoría y ejemplos prácticos.
Clase participativa: instrucción colaborativa con preguntas conceptuales y resolución de ejercicios guiados (recogen evidencias de aprendizaje de casi todos los resultados esperados, sirven de guía de autoevaluación del estudiante y de su participación activa en clase).
Resolución y presentación de ejercicios: resolución y exposición de ejercicios por parte de los estudiantes (recogen evidencias de todos los resultados esperados).
Ejercicios de evaluación que recogen evidencias de aprendizaje generales y más específicas.

Sistema de evaluación


70% pruebas

Se realizarán dos exámenes durante el curso (35% cada prueba), un primer parcial (3 primeros temas) y un examen final con 5 preguntas cada uno de ellos. Quienes hayan suspendido el primer examen deberán examinarse de esta parte en el examen final. Quienes hayan aprobado el primer parcial no será necesario que se presenten, de esta parte, al examen final (el primer parcial es liberador de materia). Los alumnos que suspendan el examen final irán a la recuperación. La nota máxima en la recuperación es de 6 puntos y en la recuperación no se compatibilizan los ejercicios evaluables. Para optar a promediar entre los dos exámenes, es necesario sacar un mínimo de 5 puntos en el primer examen y 4 puntos en el segundo examen. A la nota media obtenida entre ambos exámenes, siempre y cuando sea una nota mínima de 4, se le añadirá la puntuación obtenida de los ejercicios evaluables (30%).


30% Participación activa en clase

Se evaluará a partir de la participación en clase y de las respuestas a las cuestiones que la profesora propondrá durante el desarrollo de las clases.

 

Bibliografía


Básico

Krasnov, m et al. 1990. Curso de matemáticas superiores para ingenieros. Mir. Moscú

Apuntes de la asignatura

Boyce, W.; DiPrima, R. (1990). Ecuaciones diferenciales. México: Limusa Noriega Editores.

Schaum (1971). Variable Compleja. Madrid: Mc Graw-Hill