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Información general

Tipo de asignatura: básica

Coordinador: Julián Horrillo Tello

trimestre: Primer trimestre

Créditos: 6

Profesorado: 

Moisés Burset Albareda

Competencias

Competencias específicas

  • CE1: Capacitar por la resolución de los problemas matemáticos que se puedan plantear en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: ​​¿álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.

competencias transversales

  • CT2: Que los estudiantes tengan capacidad para trabajar como miembros de un equipo interdisciplinario ya sea como un miembro más, o realizando tareas de dirección con el fin de contribuir a desarrollar proyectos con pragmatismo y sentido de la responsabilidad, asumiendo compromisos teniendo en cuenta los recursos disponibles.

Descripción

Se trata de un curso introductorio de álgebra lineal y cálculo diferencial con el propósito de nivelar los conocimientos matemáticos de los estudiantes y asentar una base metodológica firme para desarrollar los cálculos necesarios de una ingeniería.

Esta asignatura dispone de recursos metodológicos y digitales para hacer posible su continuidad en modalidad no presencial en el caso de ser necesario por motivos relacionados con la Covidien-19. De esta forma se asegurará la consecución de los mismos conocimientos y competencias que se especifican en este plan docente.

El Tecnocampus pondrá al alcance del profesorado y el alumnado las herramientas digitales necesarias para poder llevar a cabo la asignatura, así como guías y recomendaciones que faciliten la adaptación a la modalidad no presencial.

 

Resultados de aprendizaje

  1. Aplicar correctamente conceptos fundamentales del cálculo diferencial e integral, álgebra lineal y geometría, desarrollando la capacidad de aplicarlos a problemas en la ingeniería. (CE1)
  2. Capacidad para utilizar herramientas matemáticas necesarias en la resolución de problemas analíticos y numéricos. (CE1)

Metodología de trabajo

Clases magistrales teóricas combinadas con clases prácticas donde se resolverán problemas principalmente aplicados a la ingeniería.

Contenidos

  1. Sistemas de ecuaciones lineales, matrices y determinantes

    1. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales

    2. El formalismo vectorial

    3. Operaciones con matrices

    4. Definición y propiedades de los determinantes

    5. Regla de Cramer

  2. Espacios vectoriales, aplicaciones lineales y producto escalar

    1. Generalización del concepto de vector

    2. Dependencia lineal de vectores. bases

    3. aplicaciones lineales

    4. Sistemas de coordenadas

    5. Valores y vectores propios de una matriz cuadrada

    6. Espacio vectorial euclídeo

  3. Funciones reales de una variable real, continuidad

    1. Definición y gráfica

    2. Transformación de funciones

    3. Ejemplos de funciones

    4. Límite de una función

    5. Continuidad de una función

  4. Derivación de funciones reales de una variable real

    1. Aproximación lineal de una función en un punto

    2. la derivada

    3. Reglas básicas de derivación

    4. Extremos de funciones

    5. Crecimiento, decrecimiento y concavidad de las funciones

    6. Representación de funciones

    7. Formas indeterminadas de límites. Regla del Hôpital

  5. Sucesiones y series

    1. Concepto de sucesión

    2. Límite de una sucesión

    3. series

    4. Series de potencias

    5. Aproximación polinómica de funciones. Series de Taylor

Actividades de aprendizaje

  • Clases magistrales: desarrollo de la teoría y ejemplos prácticos
  • Evaluación individual: dos pruebas de carácter liberador (un parcial y un final), recuperable en caso de suspender la asignatura
  • Ejercicios en grupo: estudio y resolución grupal de casos prácticos

Sistema de evaluación

70% - Evaluación individual, recuperable en caso de suspender la asignatura.

30% - Evaluación de ejercicios individuales y en grupo

 

Bibliografía

Básico

M.Krasnov et al. (1990) Curso de matemáticas superiores para ingenieros. Ed. Mir.

Lay, David C; Murrieta Murrieta, Jesús Elmer (2007). Algebra lineal y sus aplicaciones. 3ª ed. Pearson Educación.

Smith, Robert; Minton, Roland. Cálculo. 2ª ed. McGraw-Hill 2003. ISBN 978-84-481-3861-5

Apuntes de la asignatura