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Información general

Tipo de asignatura: básica

Coordinador: Julián Horrillo Tello

trimestre: Segundo trimestre

Créditos: 6

Profesorado: 

Carles Paul Recarens

Competencias

Competencias específicas

  • CE1: Capacitar por la resolución de los problemas matemáticos que se puedan plantear en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: ​​¿álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.

competencias transversales

  • CT2: Que los estudiantes tengan capacidad para trabajar como miembros de un equipo interdisciplinario ya sea como un miembro más, o realizando tareas de dirección con el fin de contribuir a desarrollar proyectos con pragmatismo y sentido de la responsabilidad, asumiendo compromisos teniendo en cuenta los recursos disponibles.

Descripción

La asignatura proporciona un segundo nivel matemático a los estudiantes, completando el análisis de una variable con la integral y el análisis de funciones en varias variables.

Esta asignatura dispone de recursos metodológicos y digitales para hacer posible su continuidad en modalidad no presencial en el caso de ser necesario por motivos relacionados con la Covidien-19. De esta forma se asegurará la consecución de los mismos conocimientos y competencias que se especifican en este plan docente.

El Tecnocampus pondrá al alcance del profesorado y el alumnado las herramientas digitales necesarias para poder llevar a cabo la asignatura, así como guías y recomendaciones que faciliten la adaptación a la modalidad no presencial.

Resultados de aprendizaje

  1. Aplicar correctamente los conceptos fundamentales del cálculo diferencial e integral, el álgebra lineal y la geometría, desarrollando la capacidad de aplicarlos al problemas de la ingeniería.
  2. Capacidad para usar herramientas matemáticas necesarias en la resolución de problemas analíticos y numéricos

Metodología de trabajo

Se basa en la exposición en clase de los conceptos teóricos y la resolución de problemas que en buena parte, es necesario que resuelva el estudiante.

Contenidos

1. Integrales

1.1 Concepto de antiderivada
1.2 Areas y distancias
1.3 Integral Definida
1.4 Teorema fundamental del cálculo
1.5 Integrales Indefinidas
1.6 La regla del cambio de variable

2. Aplicaciones de la Integración I

2.1 Areas entre curvas
2.2 Volúmenes
2.3 Volúmenes mediante cilindros
2.4 Trabajo
2.5 Valor promedian de una función

3. Técnicas de integración

3.1 Integración por partes
3.2 Integrales trigonométricas
3.3 Sustitución trigonométrica
3.4 integración de funciones racionales mediante fracciones parciales
3.5 Integrales mijançant Tablas de Integrales
3.6 Integrales impropias

4. Aplicaciones de la Integración II

4.1 Longitud de arco
4.2 Area de una superficie de revolución
4.3 Momento de centro de masa
4.4 Teorema de Pappus
4.5 Concepto de probabilidad
4.6 Concepto de ecuación diferencial

5. Vectores y Geometría en el Espacio

5.1 Sistemas de coordenadas tridimensionales
5.2 Producto Escalar
5.3 Producto Vectorial
5.4 Funciones Vectoriales

6. Derivadas Parciales

6.1 Funciones de Varias Variables
6.2 Límites y Continuidad
6.3 Derivadas Parciales
6.4 La Regla de la Cadena
6.5 Gradiente
6.6 valores máximos y mínimos
6.7 Multiplicadores de Lagrange

7. Integrales múltiples

7.1 Intgrals dobles en coordenadas rectangulares
7.2 Integrales dobles en coordenadas polares
7.3 Integrales triples en coordenadas rectangulares
7.4 Integrales triples en coordenadas cillíndriques
7.5 Integrales triples en coordenadas esféricas
7.6 Jacobiana de la transformación de coordenadas

8. Cálculo Vectorial

8.1 Campos vectoriales
8.2 Integrales de línea
8.3 Teorema de Green
8.4 Rotacional y Divergencia
8.5 Teorema de Stokes
8.6 Teorema de la Divergencia



 

 

Actividades de aprendizaje

Exposición de los conceptos en clase y la resolución y propuesta de numerosos problemas por resolver.

 

Sistema de evaluación

Se efectuarán dos exámenes durante el curso, un primer parcial y un segundo parcial o examen final.

Los que hayan suspendido el primer parcial tendrán que examinarse de esta parte en el examen final, que será una combinación de los contenidos en el primer parcial más el del segundo parcial. Los que suspendan el examen final irán a la recuperación. 

Cada exámen parcial puntúa un 50% de la nota final.

Bibliografía

Básico

Apuntes de la asignatura

James Stewart. Cálculo de una variable.

James Stewart. Cálculo de varias variables.