103124 - ÁLGEBRA

Tipo de asignatura: básica

Coordinador:

trimestre: Segundo trimestre

Créditos: 6

La asignatura capacita al estudiante para la comprensión y / o resolución de problemas matemáticos, que pueden plantearse en la ingeniería, relacionados con el álgebra lineal.

Esta asignatura dispone de recursos metodológicos y digitales para hacer posible su continuidad en modalidad no presencial en el caso de ser necesario por motivos relacionados con la Covidien-19. De esta forma se asegurará la consecución de los mismos conocimientos y competencias que se especifican en este plan docente.

Los resultados de aprendizaje especifican la medida concreta de las competencias trabajadas.

Esta asignatura contribuye a siguientes resultados de aprendizaje especificados para la materia a la que pertenece:

• RA1: Familiarizarse con el lenguaje y la lógica matemática y conocer sus aplicaciones en el ámbito de la informática. Saber expresar con precisión conceptos matemáticos. Ser capaz de entender una demostración y de realizar demostraciones utilizando diversos métodos (particularmente los dos últimos puntos).
• RA2: Conocer las operaciones y propiedades de los conjuntos y de las aplicaciones.
• RA3: Conocer y entender las propiedades básicas de los números reales y de las funciones (fundamentalmente las propiedades operativas y las funciones elementales).
• RA4: Comprender y saber aplicar los métodos de resolución de problemas del álgebra lineal que involucran vectores y matrices. Comprender el concepto de independencia lineal y la importancia de las bases en un espacio vectorial. Familiarizarse con las aplicaciones lineales y su estudio mediante matrices.
• RA5: Comprender la importancia y las aplicaciones del uso de sistemas de referencia en el plano y en el espacio. Conocer las principales transformaciones afines del plan y del espacio.
• RA6: Planificar la comunicación oral, responder de manera adecuada a las cuestiones formuladas y redactar textos de nivel básico con corrección ortográfica y gramatical. Estructurar correctamente el contenido de un informe técnico. Seleccionar materiales relevantes para preparar un tema y sintetizar su contenido. Responder adecuadamente cuando se le formulen preguntas.

Las clases serán magistrales (desarrollo de la teoría y ejemplos prácticos) y participativas (preguntas conceptuales, resolución guiada de ejercicios y exposición de ejercicios por parte de los estudiantes).

1. La profesora explicará en clase los conceptos teóricos y prácticos (ejemplos), haciendo hincapié en los aspectos más importantes y dejando algunos contenidos para el estudio individual. La profesora planteará también preguntas conceptuales referentes a los conceptos explicados.
2. Los ejercicios propuestos es conveniente que los alumnos los miren de resolver individualmente o en parejas. Algunos serán resueltos por la profesora y / o los estudiantes mismos en clase de forma participativa.
3. Los alumnos pueden completar los contenidos de clase y de los apuntes con los libros de la bibliografía.

1. Conjuntos y aplicaciones

   1. Conjuntos y sus operaciones

   2. Producto cartesiano de conjuntos, correspondencias y aplicaciones

2. Vectores y matrices

   1. Vectores y sistemas de ecuaciones lineales

   2. Operaciones con matrices

   3. Espacios vectoriales y bases

3. aplicaciones lineales

   1. Aplicaciones lineales y matrices asociadas

   2. Cambios de base en una aplicación lineal

4. Geometría del plano y del espacio

   1. Ecuaciones de rectas y planos

   2. Posiciones relativas de rectas y planos

   3. transformaciones afines

Clase magistral: desarrollo de la teoría y ejemplos prácticos.

Clase participativa: instrucción colaborativa con preguntas conceptuales y resolución de ejercicios guiados por el profesor (recogen evidencias de aprendizaje de casi todos los resultados esperados, como guía de autoevaluación del estudiante y de su participación activa en clase) .

Resolución y presentación de ejercicios: resolución y exposición de ejercicios por parte de los estudiantes (recogen evidencias de todos los resultados esperados, especialmente el RA6).

Ejercicios de evaluación: cuatro ejercicios, uno por tema, que recogen evidencias de aprendizaje generales (RA3), y más específicas tal como se indica a continuación:

• Tema 1: RA1 y RA2
• Tema 2: RA1 y RA4
• Tema 3: RA4
• Tema 4: RA5

90% Pruebas

Se efectuarán dos exámenes durante el curso (45% cada prueba), un primer parcial (2 primas temas) y un examen final con 4 preguntas cada uno de ellos. Los que hayan suspendido el primer examen deberán examinar de esta parte en el examen final. Los que hayan aprobado el primer parcial no será necesario que se presenten, de esta parte, el examen final (el primer parcial es liberador de materia). Los alumnos que suspendan el examen final irán a la recuperación.

10% Participación activa en clase

Se evaluará a partir de la participación en clase y de las respuestas a las cuestiones que la profesora propondrá durante el desarrollo de las clases.

Lay, David C; Murrieta Murrieta, Jesús Elmer (2007). Algebra lineal y sus aplicaciones. 3ª ed. Pearson Educación

Holt, Jeffrey (2013). Linear Algebra with Applications. Freeman

Queysanne, Michel (1990). Álgebra Básica. Vicens-Vives