Información general


Tipo de asignatura: básica

Coordinador:

trimestre:3

Créditos: 6

Profesorado: Joan Fàbregas Peinado

Descripción


El curso repasa y amplía los conocimientos que los estudiantes ya disponen del bachillerato sobre funciones, derivación e integración de funciones, series y métodos numéricos.

Esta asignatura dispone de recursos metodológicos y digitales para hacer posible su continuidad en modalidad no presencial en el caso de ser necesario por motivos relacionados con la Covidien-19. De esta forma se asegurará la consecución de los mismos conocimientos y competencias que se especifican en este plan docente.

Resultados de aprendizaje


Los resultados de aprendizaje especifican la medida concreta de las competencias trabajadas.

Esta asignatura contribuye a siguientes resultados de aprendizaje especificados para la materia a la que pertenece:

  • RA1: Familiarizarse con el lenguaje y la lógica matemática y conocer sus aplicaciones en el ámbito de la informática. Saber expresar con precisión conceptos matemáticos. Ser capaz de entender una demostración y de realizar demostraciones utilizando diversos métodos (particularmente los dos últimos puntos).
  • RA2: Conocer y comprender las propiedades básicas de los números reales y de las funciones.
  • RA3: Conocer y saber aplicar los conceptos y resultados principales del cálculo diferencial e integral.
  • RA4: Conocer y comprender los conceptos relativos a la aproximación polinómica de funciones.
  • RA5: Conocer y saber aplicar técnicas numéricas para la resolución aproximada de problemas del cálculo funcional (1).
  • RA6: Planificar la comunicación oral, responder de manera adecuada a las cuestiones formuladas y redactar textos de nivel básico con corrección ortográfica y gramatical. Estructurar correctamente el contenido de un informe técnico. Seleccionar materiales relevantes para preparar un tema y sintetizar su contenido. Responder adecuadamente cuando se le formulen preguntas.

Adicionalmente, la asignatura valora también el siguiente resultado de aprendizaje que no está presente en la materia a la que pertenece:

  • RA7: Planificar y realizar el trabajo en grupo con pragmatismo y sentido de la responsabilidad.

(1) Los profesores de la materia sustituirán el cálculo funcional (desde el punto de vista matemático el cálculo con funciones, las variables de las que son otras funciones) por cálculo con funciones de variable real que es a lo que se refiere al resto de resultados de aprendizaje del curso. Supongamos, por tanto, que se trata de algún tipo de error de transcripción.

Metodología de trabajo


Las clases serán magistrales (desarrollo de la teoría y ejemplos prácticos) y participativas (preguntas conceptuales, resolución guiada de ejercicios y exposición de ejercicios por parte de los estudiantes).

La actividad "programación de métodos de cálculo numérico" hace que los estudiantes apliquen y valoren en grupo los conocimientos de cálculo numérico expuestos en clase.

Este curso, debido a la situación generada por la Covidien y si la normativa legal así lo estipula, algunas de las sesiones de grupo grande se podrán hacer en formato híbrido: presencial y en línea (vía en streaming). Esto permitirá que los estudiantes puedan ir rotativamente en las clases presenciales, respetando el máximo de estudiantes por aula que impongan las medidas de distanciamiento. Cuando no les toque sesión presencial podrán seguir la clase en línea desde casa.

contenidos


  1. Funciones reales de una variable real
    1. Generalidades
    2. Límite y continuidad de una función
    3. Método de la bisección para el cálculo de raíces
  2. Derivación de funciones reales de una variable real
    1. la derivada
    2. Reglas básicas de derivación
    3. Método de Newton para el cálculo de raíces
    4. Extremos de funciones
    5. Crecimiento y decrecimiento de las funciones
    6. Concavidad y convexidad de las funciones. Puntos de inflexión
    7. Representación de funciones
    8. Formas indeterminadas de límites. Regla del Hôpital
  3. Sucesiones y series
    1. Sucesiones
    2. series
    3. Series de potències.Aproximació polinómica de funciones
  4. Integración de funciones
    1. Integral indefinida.
    2. integral definida
    3. integración numérica

Actividades de aprendizaje


  • Clase magistral: desarrollo de la teoría y ejemplos prácticos.
  • Clase participativa: instrucción colaborativa con preguntas conceptuales y resolución de ejercicios guiados por el profesor (recogen evidencias de aprendizaje de casi todos los resultados esperados, como guía de autoevaluación del estudiante y de su participación activa en clase) .
  • Resolución y presentación de ejercicios en grupo: resolución y exposición de ejercicios por parte de los estudiantes (recogen evidencias de todos los resultados esperados, especialmente los RA6 y RA7).
  • Programación de métodos de cálculo numérico: actividad en grupo, confección de programas que implementen los diferentes métodos de cálculo numérico estudiados, valoración y comparación de resultados (recogen evidencias de los resultados de aprendizaje RA5, RA6 y RA7).
  • Ejercicios de evaluación: cuatro ejercicios, uno por tema, que recogen evidencias de aprendizaje generales (RA1), y más específicas tal como se indica a continuación:
    • Tema 1: RA2
    • Tema 2: RA3 (derivación)
    • Tema 3: RA4
    • Tema 4: RA3 (integración)

Sistema de evaluación


65% de cuatro ejercicios de evaluación, uno por tema, recuperables individualmente en caso de suspender la asignatura. Hay que obtener una nota mínima de 3,5 / 10 en esta actividad para superar la asignatura.

15% la actividad de resolución y presentación de ejercicios en grupo. No recuperable.

15% la actividad de programación de métodos numéricos. No recuperable.

5% la participación activa en clase, valorada a través de las preguntas conceptuales. Recuperable a través de los ejercicios de evaluación.

 

Bibliografía


básico

Smith, Robert T; Minton, Roland B. (2003) Cálculo. 2ª ed. McGraw Hill

Tan, Soo T. (2011) Calculus: Early Trascendentales. Brooks / Cole.