Información general


Tipo de asignatura: básica

Coordinador: Jesus Ezequiel Martínez Marín

trimestre:1

Créditos: 6

Profesorado: Josep Maynou Terri

Descripción


Al finalizar la materia, el estudiante conocerá las herramientas matemáticas básicas y generales para el planteamiento y resolución de problemas logísticos y económicos que a lo largo de sus estudios o en su futuro profesional pueda encontrarse. Adquirirá el dominio de estas técnicas mediante el cálculo y resolución de problemas de carácter general y conocerá sus aplicaciones en el ámbito de la logística. Desde un punto de vista más general, el estudiante adquirirá una visión global de la necesidad de la matemática y del lenguaje matemático como herramientas instrumentales básicas de las ciencias sociales.

Esta asignatura dispone de recursos metodológicos y digitales para hacer posible su continuidad en modalidad no presencial en el caso de ser necesario por motivos relacionados con la Covidien-19. De esta forma se asegurará la consecución de los mismos conocimientos y competencias que se especifican en este plan docente.

El Tecnocampus pondrá al alcance del profesorado y el alumnado las herramientas digitales necesarias para poder llevar a cabo la asignatura, así como guías y recomendaciones que faciliten la adaptación a la modalidad no presencial.

 El aula (física o virtual) es un espacio seguro, libre de actitudes machistas, racistas, homófobas, Transfobia y discriminatorias, ya sea hacia el alumnado o hacia el profesorado. Confiamos que entre todas y todos podamos crear un espacio seguro donde nos podamos equivocar y aprender sin tener que sufrir prejuicios otros.

Resultados de aprendizaje


Evaluar a través de instrumentos cuantitativos diferentes escenarios del ámbito de la logística.

  • Dominar el lenguaje matemático así como la notación y manipulación algebraica en el contexto del cálculo univariante.
  • Mostrar conocimientos de los conceptos básicos sobre la recta real, las funciones reales, el cálculo univariante y de las propiedades de las familias básicas de funciones reales, el álgebra lineal y la optimización en varias variables.
  • Ser capaz de identificar e interpretar modelos matemáticos simples aplicados a la economía.

Metodología de trabajo


sesiones teóricas

MD1. Clases magistrales: Sesiones de clase expositivas basadas en la explicación del profesor / a en la que asisten todos los estudiantes matriculados en la asignatura.

MD3. presentaciones: Formatos multimedia que sirven de apoyo a las clases presenciales

aprendizaje dirigido MD5. seminarios: Formato presencial en pequeños grupos de trabajo (entre 14 y 40). Son sesiones relacionadas a las sesiones presenciales de la asignatura que permiten ofrecer una perspectiva práctica de la asignatura y en la que la participación del estudiante es clave.
aprendizaje autónomo

MD4. Cápsulas de vídeo: Recurso en formato vídeo, que incluye contenidos o demostraciones de los ejes temáticos de las asignaturas. Estas cápsulas están integrados en la estructura de la asignatura y sirven a los estudiantes para revisar tantas veces como sea necesario las ideas o propuestas que el profesor necesita destacar de sus clases.

MD9. Resolución de ejercicio y problemas: Actividad no presencial deicada a la resolución de ejercicios prácticos a partir de los datos suministrados por el profesor.

MD11. Tutorías no presenciales: para las que el alumno dispondrá de recursos telemáticos como el correo electrónico y los recursos de la intranet del ESCSET.

En las sesiones presenciales con todo el grupo se combinarán sesiones de teoría con sesiones de resolución de ejercicios. En la exposición teórica intercalarán ejemplos que servirán para que el estudiante pueda resolver ejercicios de manera autónoma. En las sesiones no presenciales los estudiantes deberán trabajar conocimientos teórico-prácticos a partir de material audiovisual, documentos en línea y el material de las sesiones presenciales. 

Esta asignatura dispone de recursos metodológicos y digitales para hacer posible su continuidad en modalidad no presencial en el caso de ser necesario por motivos relacionados con la Covidien-19. De esta forma se asegurará la consecución de los mismos conocimientos y competencias que se especifican en este plan docente.

El Tecnocampus pondrá al alcance del profesorado y el alumnado las herramientas digitales necesarias para poder llevar a cabo la asignatura, así como guías y recomendaciones que faciliten la adaptación a la modalidad no presencial.
 

contenidos


0. Preliminares.

Los conjuntos de números
Resolución de ecuaciones e inecuaciones

1. Funciones reales de una variable real.

Definición, tipos y propiedades
Expresiones de una función: forma explícita y forma implícita
Gráfica de una función

Distancia entre dos puntos
Dominio y Recorrido de una función
Operaciones con funciones: suma, producto por un escalar, producto y cociente
Composición. Propiedades.
Función identidad y función inversa
Estudio de algunas funciones elementales (polinómicas, racionales, con radicales, exponenciales, logarítmicas)

2. Cálculo diferencial con funciones de una variable.

Derivada de una función en un punto.
Definición Interpretación geométrica de la derivada
puntos angulosos
Teorema de la derivada y la continuidad
función derivada
Función derivada de las funciones elementales (Tabla de derivadas)
Derivada de las operaciones: suma, producto para escalar, producto, cociente
Derivada de la composición: Regla de la cadena
derivadas sucesivas

Aplicaciones de la derivada
Cálculo de la recta tangente en un punto
límites

Definición Límites Laterales. Límites infinitos: Asíntotas verticales. Límites al infinito: Asíntotas horizontales. Representación gráfica de los límites. Regla del Hôpital. Cálculo de límites. Indeterminaciones.

Continuidad

Definición y definiciones equivalentes. Tipo de discontinuidad: evitable, de salto y asintótica. Problemas de Continuidad. Cálculo de las asíntotas de una función: horizontales, verticales y oblicuas.

Intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función
Cálculo de extremos (máximos y mínimos)

Definición de máximo y mínimo Teorema de la derivada nula Criterios para la determinación de extremos.

Concavidad, convexidad y puntos de inflexión. Teorema de la 2ª derivada.
Análisis de una función
Optimización. Máximos y mínimos con aplicaciones a la economía

3. Introducción a la teoría de colas

Modelo Kendal (M / M / 1)

4. Álgebra lineal

Matrices Definición de matriz.
Orden de una matriz. Matrices cuadradas transpuesta de una matriz. Matrices simétricas Operaciones con matrices Suma y producto por un escalar Producto de matrices. Propiedades Matriz Identidad. Matriz Inversa. 

Determinantes
Definición. Determinantes de orden 2 y orden 3. Regla de Sarrus Adjuntos y menores complementarios Propiedades de los determinantes Desarrollo de determinantes aplicando sus propiedades Aplicaciones de los determinantes: Cálculo de la matriz inversa Resolución de ecuaciones matriciales Rango de una matriz.

Sistemas de ecuaciones lineales
Definición. Sistemas equivalentes. Sistemas homogéneos Matrices asociadas a un sistema. Expresión matricial de un sistema Sistemas compatibles, incompatibles, determinados y Indeterminados Teorema de Rouché-Fröbenius. Aplicación: discusión de sistemas Resolución de sistemas compatibles: Regla de Cramer Resolución de sistemas por el Método de Gauss.

Matrices de transición

5. Funciones reales de dos o más variables

Funciones reales de dos o más variables reales
Definición Representación gráfica Curvas de nivel Dominio de funciones de dos variables.

Cálculo diferencial de funciones de dos o más variables
Derivadas parciales de una función derivadas parciales sucesivas. Teorema de Schwartz

6. Optimización con funciones de dos o más variables

Optimización local Extremos de funciones de dos variables
Definición. Máximos, mínimos y puntos de silla
Determinación de extremos. condición necesaria
Puntos singulares Matriz Hessiana
Determinación de extremos. condición suficiente

Actividades de aprendizaje


En general la estructura de la semana es la siguiente:

 

Actividades en el aula Actividades fuera del aula
  • 1 sesión presencial
  • 1 sesión en streaming
  • 1 sesión asíncrona
  • Estudio personal, realización de las listas de ejercicios, repasar los apuntes, consultar el libro y material online (autónomo).
  • Realización de cuestionarios Moodle por internet (autónomo).
  • Resolución de problemas (individual o por equipos)
  • Repaso (autónomo)

 

Sistema de evaluación


La nota final será la media aritmética ponderada de las calificaciones de las actividades evaluables realizadas. Para superar la asignatura es necesario que la nota final sea superior o igual a 5 puntos sobre 10. La evaluación continua tendrá en cuenta los siguientes aspectos con los pesos que se indican:

- Un examen parcial (P): 60%.

- Actividades de tests online (T): 20% (10% tests periódicos online + 10% test de síntesis)

- Entrega de ejercicios, actividades evaluables y participación (A): 20%


La nota final se obtiene de aplicar la fórmula:

Nota = 0,6 ·P + 0,2 ·T + 0,2 ·A

On P (Mayor o igual 4) es la nota del examen, T los tests online y A recoge la nota de participación.

En el período de recuperación del primer trimestre el estudiante podrá volver a examinarse (recuperable 60%).

El estudiante que no se haya presentado a los exámenes finales (convocatoria ordinaria de diciembre) no podrá optar al examen de recuperación.

Resumen de los porcentajes de evaluación:

Sistema de evaluación porcentaje
Participación en actividades planteadas dentro del aula 20%
Trabajo individual (Test online) 10% + Test síntesis 10% 20%
examen final 60%

 

Bibliografía


básico

Haeussler, JR., ERNEST, F., RICHARS D. PAUL, RICHARD J. WOOD (2008): Matemáticas para administración y economomía. Ed Pearson.

Complementario

BITTINGER, MARVIN, L. (2002): Cálculo para ciencias económico-administrativas. Séptima edución. Ed Pearson.

LÓPEZ, M. VEGAS, A. (1994): Curso básico de matemáticas para la economía y la dirección de empresas. Vuelo I y II. Ed Pirámide.

LARSON, Hostetler, EDWARDS (2006): Cálculo. Octava edición. Mc Graw-Hill.

STTAN (1998): Matemáticas para administración y economía. International Thomson Editores.

GARCÍA, P., NÚÑEZ, J., SEBASTIÁN, A. (2007): Iniciación a la matemática universitaria. Ed. Thomson.

GARCÍA, P., NÚÑEZ, J., SEBASTIÁN, A. (2007): Iniciación a la matemática universitaria. Ed. Thomson.