Fundació TecnoCampus
eCampus
Universitat Empresa
eCampus

Que estàs buscant?

Informació general

Tipus d'assignatura: Bàsica

Coordinador: Alfons Palacios Gonzàlez

Trimestre: Segon trimestre

Crèdits: 6

Professorat: 

Cristina Steegmann Pascual
Joan Fabregas Peinado 

Competències

Competències bàsiques

  • B1_Que els estudiants hagin demostrat tenir i comprendre coneixements en una àrea d'estudi que tingui la seva base en l'educació secundaria general, i s'acostumi a trobar a un nivell que, tot i que amb el suport de llibre de text avançats, inclogui també alguns aspectes que impliquen coneixements procedents de la vanguardia del seu camp d'estudi

  • B3_Que els estudiants tinguin la capacitat de reunir i interpretar dades rellevants (normalment dins de la seva àrea d'estudi), per emetre judicis que incloguin una reflexió sobre temes rellevants de caire social, científica o ètica

  • B4_Que els estudiants puguin transmetre informació, idees, problemes i solucions a un públic tan especialitzat com no especialitzat

Competències específiques

  • EFB1_Capacitat per a la resolució dels problemes matemàtics que puguin plantejar-se a l'enginyeria. Aptitud per aplicar els coneixements sobre: àlgebra lineal, càlcul diferencial i integral, mètodes numèrics, algorítmica numèrica, estadística i optimització

Competències transversals

  • T1_Que els estudiants coneixin un tercer idioma, que serà preferentment l'anglès, amb un nivell adequat de forma oral i per escrit, d'acord amb les necessitats que tindran les graduades i els graduats a cada titulació

Descripció

L'assignatura capacita l'estudiant per a la comprensió i/o resolució de problemes matemàtics, que poden plantejar-se en l'enginyeria, relacionats amb l'àlgebra lineal.

 

 

Resultats d'aprenentatge

Els resultats d'aprenentatge especifiquen la mesura concreta de les competències treballades.

Aquesta assignatura contribueix als següents resultats d'aprenentatge especificats per a la matèria a la qual pertany:

  • RA1: Familiaritzar-se amb el llenguatge i la lògica matemàtica i conèixer les seves aplicacions en l'àmbit de la informàtica. Saber expressar amb precisió conceptes matemàtics. Ser capaç d’entendre una demostració i de realitzar demostracions utilitzant diversos mètodes (particularment els dos darrers punts).
  • RA2: Conèixer  les operacions i propietats dels conjunts  i de les aplicacions.
  • RA3: Conèixer i entendre les propietats bàsiques dels nombres reals i de les funcions (fonamentalment les propietats operatives i les funcions elementals).
  • RA4: Comprendre i saber aplicar els mètodes de resolució de problemes de l’àlgebra lineal que involucren vectors i matrius. Comprendre el concepte d’independència lineal i la importància de les bases en un espai vectorial. Familiaritzar-se amb les aplicacions lineals i el seu estudi mitjançant matrius.
  • RA5: Comprendre la importància i les aplicacions de l’ús de sistemes de referència en el pla i a l’espai. Conèixer les principals transformacions afins del pla i de l’espai.
  • RA6: Planificar la comunicació oral, respondre de manera adequada a les qüestions formulades i redactar texts de nivell bàsic amb correcció ortogràfica i gramatical. Estructurar correctament el contingut d’un informe tècnic. Seleccionar materials rellevants per preparar un tema i sintetitzar el seu contingut. Respondre adequadament quan se li formulin preguntes.

Metodologia de treball

Les classes seran magistrals (desenvolupament de la teoria i exemples pràctics) i participatives (preguntes conceptuals, resolució guiada d'exercicis i exposició d'exercicis per part dels estudiants).

 

Continguts

  1. Conjunts i aplicacions

    1. Conjunts i les seves operacions

    2. Producte cartesià de conjunts, correspondències i aplicacions

  2. Vectors i matrius

    1. Vectors i sistemes d'equacions lineals

    2. Operacions amb matrius

    3. Espais vectorials i bases

  3. Aplicacions lineals

    1. Aplicacions lineals i matrius associades

    2. Canvis de base en una aplicació lineal

  4. Geometria del pla i de l’espai

    1. Equacions de rectes i plans

    2. Posicions relatives de rectes i plans

    3. Transformacions afins

Activitats d'aprenentatge

Classe magistral: desenvolupament de la teoria i exemples pràctics.

Classe participativa: instrucció col·laborativa amb preguntes conceptuals i resolució d'exercicis guiats pel professor/a (recullen evidències d'aprenentatge de quasi tots els resultats esperats, com a guia d'autoavaluació de l'estudiant i de la seva participació activa a classe).

Resolució i presentació d'exercicis en grup: resolució i exposició d'exercicis per part dels estudiants (recullen evidències de tots els resultats esperats, especialment el RA6).

Proves d'avaluació: quatre proves d´avaluació, una per tema, i de caràcter alliberador (recullen evidències d'aprenentatge de tots els resultats esperats).

Sistema d'avaluació

75% l´activitat Proves d´avaluació, recuperable per temes en cas de suspendre l´assignatura (cal obtenir una nota mínima de 4/10 en aquesta activitat per tal de superar l´assignatura).

20% l´activitat Resolució i presentació d´exercicis en grup (no recuperable)

5% la participació activa a classe (recuperable a través de l´activitat d´exercicis d´avaluació)

 

Bibliografia

Bàsic

Castellet, M.; Llerena, I. (1988): Àlgebra lineal i geometria. Bellaterra: Publicacions de la Universitat Autònoma de Barcelona

Lay, David C; Murrieta Murrieta, Jesús Elmer (2007). Algebra lineal y sus aplicaciones. 3ª ed. Pearson Educación

Holt, Jeffrey (2013). Linear Algebra with Applications. Freeman

Complementary

Queysanne, Michel (1990). Álgebra Básica. Vicens-Vives