500121 - MATEMÀTIQUES APLICADES AL MÀRQUETING

Tipus d'assignatura: Bàsica

Coordinador: Mònica Juliana Oviedo León

Trimestre: Segon trimestre

Crèdits: 6

L'assignatura de "Matemàtiques per al Màrqueting" està concebuda com una matèria introductòria de formació bàsica per a l'estudiant, tal com mostra la seva ubicació en el primer curs. En el curs es treballarà la utilització de llenguatge matemàtic i l'adquisició de mètodes de treball que són especialment adequats i útils per formalitzar situacions empresarials.

En particular, l'assignatura desenvolupa els aspectes fonamentals del càlcul matemàtic en una variable (amb optimització), en aquest sentit, es tracta d'una assignatura instrumental en què es proporcionen eines matemàtiques que s'utilitzen, principalment en contextos de màrqueting.

A més cal destacar, pel caràcter formatiu d'aquesta assignatura, que es promou el raonament lògic-deductiu.

Dominar el llenguatge matemàtic així com la notació i manipulació algebraica en el context del càlcul univariant.

Mostrar coneixements bàsics sobre la recta real, les funcions reals, el càlcul univariant i de les propietats de les famílies bàsiques de funcions reals i l'optimització.

Ser capaç d'identificar i interpretar models matemàtics simples aplicats al màrqueting.

En les sessions presencials amb tot el grup es combinaran sessions de teoria amb sessions de resolució d'exercicis. En l'exposició teòrica s'intercalaran exemples que serviran perquè l'estudiant pugui resoldre exercicis de manera autònoma.

En les sessions no presencials els estudiants hauran de treballar coneixements teòrico-pràctics a partir de material audiovisual, documents on-line i el material de les sessions presencials. Els resultats d’aquest treball serà avaluat a partir de qüestionaris mitjançant la plataforma moodle o/i amb l’entrega de projectes realitzats individualment.

Aquesta assignatura disposa de recursos metodològics i digitals per fer possible la seva continuïtat en modalitat no presencial en el cas de ser necessari per motius relacionats amb la Covid-19. D’aquesta forma s’assegurarà l’assoliment dels mateixos coneixements i competències que s’especifiquen en aquest pla docent. El TecnoCampus posarà a l’abast del professorat i l’alumnat les eines digitals necessàries per poder dur a terme l’assignatura, així com guies i recomanacions que facilitin l’adaptació a la modalitat no presencial.

Bloc 0. Preliminars.

• Els conjunts de nombres
• Resolució d’equacions i inequacions

Bloc 1. Funcions reals d’una variable real.

• Definició, tipus i propietats

Expressions d’una funció: forma explícita i forma implícita

• Gràfica d’una funció
• Domini i Recorregut d’una Funció
• Operacions amb funcions: Suma, Producte per un escalar, Producte i Quocient
• Composició. Propietats. Funció Identitat i Funció Inversa
• Estudi d’algunes funcions elementals
  • Funcions Polinòmiques
  • Funcions Racionals
  • Funcions amb Radicals
  • Funcions Exponenciales
  • Funcions Logarítmiques

Bloc 2. Càlcul diferencial amb funcions d’una variable.

• Derivada d’una funció en un punt: definició
• Interpretació geomètrica de la derivada
• Punts Angulosos
• Teorema de la derivada i la continuïtat
• Funció derivada
• Funció derivada de les funcions elementals (Taula de derivades)
• Derivada de les operacions: suma, producte per escalar, producte, quocient
• Derivada de la composició: Regla de la cadena
• Derivades successives
• Aplicacions de la derivada
• Càlcul de la recta tangent en un punt
• Límits: Definició, Límits Laterals, Límits infinits: Assímptotes verticals, Límits a l’infinit: Assímptotes horitzontals, Representació gràfica dels límits, Regla de l’Hôpital, Càlcul de límits. Indeterminacions
• Continuïtat: Definició i definicions equivalents, Tipus de discontinuïtat: evitable, de salt i assimptòtica, Problemes de Continuïtat, Càlcul de les assímptotes d’una funció: horitzontals, verticals i  obliqües
• Intervals de creixement i decreixement d’una funció
• Càlcul d’extrems (màxims i mínims)
• Concavitat, convexitat i punts d’inflexió
• Anàlisi d’una funció
• Optimització. Màxims i mínims amb aplicacions al màrqueting

Bloc 3: Taller de modelizació

En general l'estructura de la setmana és la següent:

La nota final serà la mitjana aritmètica ponderada de les qualificacions de les activitats avaluatives realitzades en el trimestre. Per superar l’assignatura cal que la nota final sigui superior o igual a 5 punts sobre 10.

L'avaluació continua tindrà en compte els següents aspectes amb els pesos que s'indiquen:

- Dos exàmens (P i F): 70%.

- Lliurament d'exercicis, activitats avaluatives i participació (A): 30%

Per tant la nota final s’obté d’aplicar la fórmula:

Nota = 0,1 P + 0,6 F+0,3 A

On P (no elimina matèria) és la nota de l'examen parcial i F (≥ 4 ) és la nota de l'examen final que es realitzarà en el període d'exàmens, i A recull la nota de participació.

En el període de recuperació del segon trimestre l'estudiant podrà examinar-se del final (F). La nota final es calcula amb la mateixa fórmula que s'aplica en l'avaluació continua.

La nota de participació i lliurament d’exercicis (A) i el parcial P no són recuperables en cap cas i no es guardarà cap nota d’un curs acadèmic per un altre.

Resum dels percentatges d’avaluació:

HAEUSSLER, JR., ERNEST, F., RICHARS D. PAUL, RICHARD J. WOOD (2008): Matemáticas para administración y economomía. Ed Pearson.

S.T.TAN (1998): Matemáticas para administración y economía. International Thomson Editores.

GARCÍA, P., NÚÑEZ, J., SEBASTIÁN, A. (2007): Iniciación a la matemàtica universitaria. Ed. Thomson.

LÓPEZ, M. VEGAS, A. (1994): Curso básico de matemáticas para la economía y la dirección de empresas. Vol I y II. Ed Pirámide.

BITTINGER, MARVIN, L. (2002): Cálculo para ciencias económico-administrativas. Séptima edución. Ed Pearson.

LARSON, HOSTETLER, EDWARDS (2006): Cálculo. Octava edición. Mc Graw-Hill.