Informació general


Tipus d'assignatura: Bàsica

Coordinador: Julián Horrillo Tello

Trimestre:1

Crèdits: 6

Professorat: Moisès Burset Albareda

Descripció


Es tracta d'un curs introductori d'àlgebra lineal i càlcul diferencial amb el propòsit d'anivellar els coneixements matemàtics dels estudiants i assentar una base metodològica ferma per desenvolupar els càlculs necessaris d'una enginyeria.

Aquesta assignatura disposa de recursos metodològics i digitals per fer possible la seva continuïtat en modalitat no presencial en el cas de ser necessari per motius relacionats amb la Covid-19. D’aquesta forma s’assegurarà l’assoliment dels mateixos coneixements i competències que s’especifiquen en aquest pla docent.

El Tecnocampus posarà a l’abast del professorat i l’alumnat les eines digitals necessàries per poder dur a terme l’assignatura, així com guies i recomanacions que facilitin l’adaptació a la modalitat no presencial.

Aquesta assignatura disposa de recursos metodològics i digitals per fer possible la seva continuïtat en modalitat no presencial en el cas de ser necessari per motius relacionats amb la Covid-19. D'aquesta forma s'assegurarà l'assoliment dels mateixos coneixements i competències que s'especifiquen en aquest pla docent.

Resultats d'aprenentatge


  1. Aplicar correctament conceptes fonamentals del càlcul diferencial i integral, àlgebra lineal i geometria, desenvolupant la capacitat d'aplicar-los a problemes en l'enginyeria. (CE1)
  2. Capacitat per a utilitzar eines matemàtiques necessàries en la resolució de problemes analítics i numèrics. (CE1)

Metodologia de trabajo


Docencia mixta, amb 2 dies de docencia presencial i 1 dia de docencia online. Si no fos possible, es podria passar a una docència completament online, per videoconferència (molt probablement via zoom)

Aquest curs, a causa de la situació generada per la COVID, algunes de les sessions de grup gran es faran en format híbrid: presencial i en línia (via streaming ). Això permetrà que els estudiants puguin anar rotativament a les classes presencials, respectant el màxim d'estudiants per aula que imposen les mesures de distanciament. Quan no els toqui sessió presencial podran seguir la classe en línia des de casa

Continguts


  1. Sistemes d'equacions lineals, matrius i determinants
    1. Resolució de sistemes d'equacions lineals

    2. El formalisme vectorial

    3. Operacions amb matrius

    4. Definició i propietats dels determinants

    5. Regla de Cramer

  2. Espais vectorials, aplicacions lineals i producte escalar

    1. Generalització del concepte de vector

    2. Dependència lineal de vectors. Bases

    3. Aplicacions lineals

    4. Sistemes de coordenades

    5. Valors i vectors propis d’una matriu quadrada

    6. Espai vectorial euclidià

  3. Funcions reals d'una variable real, continuïtat

    1. Definició i gràfica

    2. Transformació de funcions

    3. Exemples de funcions

    4. Límit d’una funció

    5. Continuïtat d'una funció

  4. Derivació de funcions reals d'una variable real

    1. Aproximació lineal d'una funció en un punt

    2. La derivada

    3. Regles bàsiques de derivació

    4. Extrems de funcions

    5. Creixement, decreixement i concavitat de les funcions

    6. Representació de funcions

    7. Formes indeterminades de límits. Regla de l'Hôpital

  5. Successions i sèries

    1. Concepte de successió

    2. Límit d'una successió

    3. Sèries

    4. Sèries de potències

    5. Aproximació polinòmica de funcions. Sèries de Taylor

Activitats d'aprenentatge


  • Classes magistrals: desenvolupament de la teoria i exemples pràctics
  • Avaluació individual: dues proves de caràcter alliberador (un parcial i un final), recuperable en cas de suspendre l'assignatura
  • Exercicis en grup: estudi i resolució grupal de casos pràctics

Sistema d'avaluació


70% - Avaluació individual, recuperable en cas de suspendre l’assignatura.

30% - Avaluació d'exercicis individuals i en grup

 

Bibliografia


Bàsic

M.Krasnov et al. (1990) Curso de matemáticas superiores para ingenieros. Ed. Mir.

Lay, David C; Murrieta Murrieta, Jesús Elmer (2007). Algebra lineal y sus aplicaciones. 3ª ed. Pearson Educación.

Smith, Robert; Minton, Roland. Cálculo. 2ª ed. McGraw-Hill 2003. ISBN 978-84-481-3861-5

Apunts de l'assignatura