Fundació TecnoCampus
eCampus
Universitat Empresa
eCampus

Que estàs buscant?

Informació general

Tipus d'assignatura: Bàsica

Coordinador: Joan Triadó Aymerich

Trimestre: Primer trimestre

Crèdits: 6

Professorat: 

Cristina Steegmann Pascual

Curs acadèmic: 2025

Curs d'impartició: 2

Llengües d'impartició

  • Català

Competències / Resultats d'aprenentatge

Competències específiques

  • K2. Identificar les metodologies bàsiques d’àlgebra lineal; geometria; geometria diferencial; càlcul diferencial i integral; equacions diferencials i en derivades parcials; mètodes numèrics; algorísmia numèrica; estadística, i optimització que s’apliquen en l’enginyeria.

  • S1. Resoldre, mitjançant l’ús de les matemàtiques i l’estadística, els possibles problemes que puguin plantejar-se en l’enginyeria.

  • S32. Aplicar diferents tècniques per abordar les múltiples situacions d’aprenentatge, efectuant un judici crític sobre el seu comportament i el dels altres en base als resultats obtinguts i/o les conseqüències dels actes que se’ls presenten.

Presentació de l'assignatura

Aquesta és la darrera assignatura de matemàtiques i proporciona eines bàsiques en la formació de l'enginyer. L'assignatura capacita l'estudiant per a la comprensió i/o resolució de problemes matemàtics que poden plantejar-se en enginyeria, relacionats amb l´anàlisi i l'àlgebra lineal.

L'aula (física o virtual) és un espai segur, lliure d'actituds masclistes, racistes, homòfobes, trànsfobes i discriminatòries, ja sigui cap a l'alumnat o cap al professorat. Confiem que entre totes i tots puguem crear un espai segur on ens puguem equivocar i aprendre sense haver de patir prejudicis d'altres. 

 

Continguts

Tema 1: Introducció als nombres complexos

  1. Origen dels nombres C i operacions amb C
  2. Forma polar dels C
  3. Forma trigonomètrica – exponencial
  4. Arrels complexes d´una equació

Tema 2: Límits i derivades en els complexos

  1. Funcions complexes
  2. Derivabilitat de funcions complexes
  3. Integració de funcions complexes. Primitives

Tema 3: Funcions elementals

  1. Funció polinòmica complexa
  2. Funció exponencial complexa
  3. Funció logarítmica complexes
  4. Funcions trigonomètriques complexes

Tema 4: Diagonalització de matrius

  1. Aplicació lineal
  2. Polinomi característic, vaps i veps
  3. Diagonalització de matrius_I
  4. Diagonalització de matrius_II

Tema 5: Equacions Diferencials Ordinàries (EDO)

  1. Equacions diferencials ordinàries separables
  2. Equacions diferencials ordinàries lineals
  3. Equacions diferencials ordinàries exactes
  4. Exercicis EDO I
  5. Exercicis EDO II
  6. Models matemàtics
  7. Exercicis de models matemàtics

Tema 6: Transformada de Laplace (TL)

  1. Transformada de Laplace
  2. Transformada de Laplace inversa

Activitats i sistema d'avaluació

20% Exercicis individuals avaluables:

S'avaluaran a partir de la resolució, dins un termini de dies fixat, de quatre exercicis, personalitzats, corresponents, cadascun d'ells, a un tema del curs.

 

80% Proves:

S'efectuaran dos exàmens durant el curs (40% cada prova), un primer parcial (3 primers temes) i un examen final amb 5 preguntes cada un d'ells. Els que hagin suspès el primer examen s'hauran d'examinar d'aquesta part en l'examen final. Els que  hagin aprovat el primer parcial no caldrà que es presentin, d´aquesta part, a l´examen final (el primer parcial és alliberador de matèria). Per optar a fer mitjana entre els dos exàmens, cal treure un mínim de 5 punts al primer examen i 4 punts al segon examen. A la nota mitjana obtinguda entre els dos exàmens, sempre i quan sigui una nota mínima de 4, se li afegirà la puntuació obtinguda dels exercicis avaluables (20%). En cas de coincidència de nota final, per optar a la MH preval la nota del segon parcial.

Els alumnes que suspenguin l'examen final aniran a la recuperació. La nota màxima a la recuperació és de 6 punts i a la recuperació no es compatibilitzen els exercicis avaluables.

 

Important: 

Qualsevol forma de frau acadèmic serà sancionada d’acord amb la normativa d’avaluació del centre. En cas que es detectin indicis de frau, inclòs l’ús indegut d’eines d’intel·ligència artificial generativa, el professorat de l’assignatura podrà convocar l’estudiant a una entrevista individual amb l’objectiu de verificar-ne l’autoria.

 

 

Bibliografia

Bàsic

Apunts de l'assignatura

Boyce, W.; DiPrima, R. (1990). Ecuaciones diferenciales. México: Limusa Noriega Editores.

Krasnov, m et al. 1990. Curso de matemáticas superiores para ingenieros. Mir. Moscou

Schaum (1971). Variable Compleja. Madrid: Mc Graw-Hill