Que estàs buscant?
CE1: Capacitar per la resolució dels problemes matemàtics que es puguin plantejar a l'enginyeria. Aptitud per aplicar els coneixements sobre: ¿¿àlgebra lineal; geometria; geometria diferencial; càlcul diferencial i integral; equacions diferencials i en derivades parcials; mètodes numèrics; algorítmica numèrica; estadística i optimització.
CT2: Que els estudiants tinguin capacitat per a treballar com a membres d'un equip interdisciplinari ja sigui com un membre més, o realitzant tasques de direcció amb la finalitat de contribuir a desenvolupar projectes amb pragmatisme i sentit de la responsabilitat, assumint compromisos tenint en compte els recursos disponibles.
Es tracta d'un curs introductori d'àlgebra lineal i càlcul diferencial amb el propòsit d'anivellar els coneixements matemàtics dels estudiants i assentar una base metodològica ferma per desenvolupar els càlculs necessaris d'una enginyeria.
Aquesta assignatura disposa de recursos metodològics i digitals per fer possible la seva continuïtat en modalitat no presencial en el cas de ser necessari per motius relacionats amb la Covid-19. D’aquesta forma s’assegurarà l’assoliment dels mateixos coneixements i competències que s’especifiquen en aquest pla docent.
El Tecnocampus posarà a l’abast del professorat i l’alumnat les eines digitals necessàries per poder dur a terme l’assignatura, així com guies i recomanacions que facilitin l’adaptació a la modalitat no presencial.
Classes magistrals teòriques combinades amb classes pràctiques on es resoldran problemes principalment aplicats a l'enginyeria.
Resolució de sistemes d'equacions lineals
El formalisme vectorial
Operacions amb matrius
Definició i propietats dels determinants
Regla de Cramer
Espais vectorials, aplicacions lineals i producte escalar
Generalització del concepte de vector
Dependència lineal de vectors. Bases
Aplicacions lineals
Sistemes de coordenades
Valors i vectors propis d’una matriu quadrada
Espai vectorial euclidià
Funcions reals d'una variable real, continuïtat
Definició i gràfica
Transformació de funcions
Exemples de funcions
Límit d’una funció
Continuïtat d'una funció
Derivació de funcions reals d'una variable real
Aproximació lineal d'una funció en un punt
La derivada
Regles bàsiques de derivació
Extrems de funcions
Creixement, decreixement i concavitat de les funcions
Representació de funcions
Formes indeterminades de límits. Regla de l'Hôpital
Successions i sèries
Concepte de successió
Límit d'una successió
Sèries
Sèries de potències
Aproximació polinòmica de funcions. Sèries de Taylor
70% - Avaluació individual, recuperable en cas de suspendre l’assignatura.
30% - Avaluació d'exercicis individuals i en grup
M.Krasnov et al. (1990) Curso de matemáticas superiores para ingenieros. Ed. Mir.
Lay, David C; Murrieta Murrieta, Jesús Elmer (2007). Algebra lineal y sus aplicaciones. 3ª ed. Pearson Educación.
Smith, Robert; Minton, Roland. Cálculo. 2ª ed. McGraw-Hill 2003. ISBN 978-84-481-3861-5
Apunts de l'assignatura