Informació general


Tipus d'assignatura: Bàsica

Coordinador: Julián Horrillo Tello

Trimestre:1

Crèdits: 6

Professorat: CRISTINA STEEGMANN PASCUAL

Descripció


És la darrera assignatura de matemàtiques i proporciona eines bàsiques en la formació de l'enginyer. L'assignatura capacita l'estudiant per a la comprensió i/o resolució de problemes matemàtics, que poden plantejar-se en enginyeria, relacionats amb l´anàlisi i l'àlgebra lineal.

Aquesta assignatura disposa de recursos metodològics i digitals per fer possible la seva continuïtat en modalitat no presencial en el cas de ser necessari per motius relacionats amb la Covid-19. D'aquesta manera s'assegurarà l'abast dels mateixos coneixements i competències que s'especifiquin en aquest pla docent.

El Tecnocampus posarà a l’abast del professorat i l’alumnat les eines digitals necessàries per poder dur a terme l’assignatura, així com guies i recomanacions que facilitin l’adaptació a la modalitat no presencial”

 

Resultats d'aprenentatge


Els resultats d'aprenentatge especifiquen la mesura concreta de les competències treballades.
Aquesta assignatura contribueix als següents resultats de l'aprenentatge especificats per a la matèria a la qual pertany:

  • RA1: Aplica correctament els conceptes fonamentals de càlcul diferencial i integral, l'àlgebra lineal i la geometria, desenvolupant la capacitat d'aplicar-los als problemes en l'enginyeria.
  • RA2: Utilitza adequadament les equacions diferencials en la modelització i resolució de problemes en l'enginyeria.
  • RA3: Utilitza les eines matemàtiques necessàries en la resolució de problemes analítics i numèrics.
  • RA4: Utilitza els conceptes fonamentals de l'anàlisi no determinista i de l'estadística, en problemes d'enginyeria.
  • RA5: Analitza i critica els resultats dels problemes de l'enginyeria.

Metodologia de trabajo


Les classes seran magistrals (desenvolupament de la teoria i exemples pràctics) i participatives (preguntes conceptuals, resolució guiada d'exercicis i exposició d'exercicis per part dels estudiants).
1. La professora explicarà a classe els conceptes teòrics i pràctics (exemples), posant l'accent en els aspectes més importants i deixant alguns continguts per a l'estudi individual. La professora plantejarà també preguntes conceptuals referents als conceptes explicats.
2. Els exercicis proposats és convenient que els estudiants els intentin resoldre individualment o en parelles. Alguns seran resolts per la professora i / o els estudiants a classe de forma participativa.
3. Els alumnes poden completar els continguts de classe i dels apunts amb els llibres de la bibliografia.

Continguts


Tema 1: Introducció als nombres complexos

  1. Origen dels nombres C i operacions amb C
  2. Forma polar dels C
  3. Forma trigonomètrica – exponencial
  4. Arrels complexes d´una equació

Tema 2: Límits i derivades en els complexos

  1. Funcions complexes
  2. Derivabilitat de funcions complexes
  3. Integració de funcions complexes. Primitives

Tema 3: Funcions elementals

  1. Funció polinòmica complexa
  2. Funció exponencial complexa
  3. Funció logarítmica complexes
  4. Funcions trigonomètriques complexes

Tema 4: Diagonalització de matrius

  1. Aplicació lineal
  2. Polinomi característic, vaps i veps
  3. Diagonalització de matrius_I
  4. Diagonalització de matrius_II

Tema 5: Equacions Diferencials Ordinàries (EDO)

  1. Equacions diferencials ordinàries separables
  2. Equacions diferencials ordinàries lineals
  3. Equacions diferencials ordinàries exactes
  4. Exercicis EDO I
  5. Exercicis EDO II
  6. Models matemàtics
  7. Exercicis de models matemàtics

Tema 6: Transformada de Laplace (TL)

  1. Transformada de Laplace
  2. Transformada de Laplace inversa

Activitats d'aprenentatge


Classe magistral: desenvolupament de la teoria i exemples pràctics.
Classe participativa: instrucció col·laborativa amb preguntes conceptuals i resolució d'exercicis guiats (recullen evidències d'aprenentatge de gairebé tots els resultats esperats, serveixen de guia d'autoavaluació de l'estudiant i de la seva participació activa a classe).
Resolució i presentació d'exercicis: resolució i exposició d'exercicis per part dels estudiants (recullen evidències de tots els resultats esperats).
Exercicis d'avaluació, cinc exercicis, que recullen evidències d'aprenentatge generals i més específiques.

Sistema d'avaluació


70% proves
       S'efectuaran dos exàmens durant el curs (35% cada prova), un primer parcial (3 primers temes) i un examen final amb 5 preguntes cada un d'ells. Els que hagin suspès el primer examen s'hauran d'examinar d'aquesta part en l'examen final. Els que  hagin aprovat el primer parcial no caldrà que es presentin, d´aquesta part, a l´examen final (el primer parcial és alliberador de matèria). Els alumnes que suspenguin l'examen final aniran a la recuperació.


30% Participació activa a classe
        S'avaluarà a partir de la participació a classe i de les respostes a les qüestions que la professora proposarà durant el desenvolupament de les classes.

Bibliografia


Bàsic

Krasnov, m et al. 1990. Curso de matemáticas superiores para ingenieros. Mir. Moscou

Apunts de l'assignatura