Fundació TecnoCampus
eCampus
Universitat Empresa
eCampus

Que estàs buscant?

Informació general

Tipus d'assignatura: Bàsica

Coordinador: Jordi Mas Castellà

Trimestre: Primer trimestre

Crèdits: 6

Professorat: 

Moisès Burset Albareda
Marc Garnacho Franquesa 

Curs acadèmic: 2026

Curs d'impartició: 1

Llengües d'impartició

  • Català

Competències / Resultats d'aprenentatge

Competències específiques

  • K2. Identificar les metodologies bàsiques d’àlgebra lineal; geometria; geometria diferencial; càlcul diferencial i integral; equacions diferencials i en derivades parcials; mètodes numèrics; algorísmia numèrica; estadística, i optimització que s’apliquen en l’enginyeria.

  • S1. Resoldre, mitjançant l’ús de les matemàtiques i l’estadística, els possibles problemes que puguin plantejar-se en l’enginyeria.

  • S31. Aplicar el pensament crític utilitzant diferents estratègies en funció del que s’hagi d’aprendre i en el context en què s’hagi d’aprendre.

Presentació de l'assignatura

Es tracta d'un curs introductori d'àlgebra lineal i càlcul diferencial amb el propòsit d'anivellar els coneixements matemàtics dels estudiants i assentar una base metodològica ferma per a desenvolupar els càlculs necessaris en una enginyeria.


 

Continguts

Sistemes d'equacions lineals
  Operacions amb matrius
  Mètode de Gauss i Gauss-Jordan
  Definició i propietats dels determinants
  Regla de Cramer

Espais vectorials
  Sistemes de coordenades
  Espai vectorial euclidià
  Generalització del concepte de vector
  Dependència lineal de vectors. Bases

Nombres complexes
  Introducció i sentit pràctic
  Notació binòmica i polar
  Operacions bàsiques

Funcions reals
  Exemples de funcions
  Definició i gràfiques
  Transformació de funcions
  Funcions a trossos

Límits de funcions reals
  Continuïtat
  Creixement i decreixement
  Límits laterals
  Càlcul del limit d'una funció
  Resolució de formes indeterminades

Derivació de funcions reals
  Definició de derivada
  Derivació a partir de la definició
  Regles bàsiques de derivació
  Conceptes associats a la segona derivada
  Resolució de formes indeterminades amb la regla de l'Hôpital.

Successions i sèries
  Concepte de successió
  Límit d'una successió
  Sèries
  Sèries de potències
  Aproximació polinòmica de funcions
  Sèries de MacLaurin i de Taylor
 

Activitats i sistema d'avaluació

-Primer examen (parcial) individual: 40%
-Segon examen (final) individual: 40%
-Preguntes individuals: 20%

Si a l'examen parcial la nota ha estat igual o superior a 5 es podrà triar fer tot l'examen final o només la segona part. Si la nota del primer parcial ha estat inferior a 5 l'examen final suposarà un 80% de la nota i s'avaluarà l'assignatura completa.

Durant el curs s'avaluaran preguntes individuals (mínim 2 per alumne) que representaran el 20% de la nota final (tipus examen oral)

Si a l'examen final la nota no és superior a 5 caldrà anar a l'examen de recuperació, independentment de les altres notes del curs.

La nota màxima que es podrà obtenir a l'examen de recuperació serà de 8.

No es podrà recuperar la part de les preguntes individuals. 


Important: 

Qualsevol forma de frau acadèmic serà sancionada d’acord amb la normativa d’avaluació del centre. En cas que es detectin indicis de frau, inclòs l’ús indegut d’eines d’intel·ligència artificial generativa, el professorat de l’assignatura podrà convocar l’estudiant a una entrevista individual amb l’objectiu de verificar-ne l’autoria.
 

Ús sense limitacions de la IAG. Es pot utilitzar lliurement aquest recurs sense cap tipus de restricció en la preparació de l'assignatura. Tot i així, és obligatori citar-ne i referenciar-ne el seu ús en els materials derivats de la seva utilització

Bibliografia

Bàsic

Apunts de l'assignatura (disponibles al campus virtual)

M. Krasnov et al. Curso de matemáticas superiores para ingenieros. Ed. Mir. (1990)

Steiner, Erich. Matematicas para las ciencias aplicadas. Ed. Reverté (Barcelona, 2003) ISBN: 84-291-5159-1

Complementària

Lay, David C; Murrieta Murrieta, Jesús Elmer. Algebra lineal y sus aplicaciones. Ed. Pearson (3a ed), 2007. (https://dokumen.tips/download/link/algebra-lineal-y-sus-aplicaciones-3ra-edicion-david-c-lay-56327c66f18ec.html)