500121 - MATEMÀTIQUES APLICADES AL MÀRQUETING

Tipus d'assignatura: Bàsica

Coordinador: Maria Dolors Celma Benaiges

Trimestre: Segon trimestre

Crèdits: 6

Curs acadèmic: 2025

Curs d'impartició: 1

• Català

Las classes es faran en català. En cas de mancances amb l'idioma si us plau contacteu amb el professorat el més aviat possible.

El material bàsic del curs està en català. La resta de materials del curs poden estar en català, castellà o anglès.

L'assignatura de "Matemàtiques per al Màrqueting" està concebuda com una matèria introductòria de formació bàsica per a l'estudiant, tal com mostra la seva ubicació en el primer curs. En el curs es treballarà la utilització de llenguatge matemàtic i l'adquisició de mètodes de treball que són especialment adequats i útils per formalitzar situacions empresarials.

En particular, l'assignatura desenvolupa els aspectes fonamentals del càlcul matemàtic en una variable (amb optimització), en aquest sentit, es tracta d'una assignatura instrumental en què es proporcionen eines matemàtiques que s'utilitzen, principalment en contextos de màrqueting.

A més cal destacar, pel caràcter formatiu d'aquesta assignatura, que es promou el raonament lògic-deductiu.

L'aula (física o virtual) és un espai segur, lliure d'actituds masclistes, racistes, homòfobes, trànsfobes i discriminatòries, ja sigui cap a l'alumnat o cap al professorat. Confiem que entre totes i tots puguem crear un espai segur on ens puguem equivocar i aprendre sense haver de patir prejudicis d'altres.

Bloc 0. Preliminars.

• Àlgebra bàsica
• Resolució d’equacions i inequacions

Bloc 1. Funcions reals d’una variable real.

• Definició, tipus i propietats
• Expressions d’una funció: forma explícita.
• Gràfica d’una funció
• Domini i Recorregut d’una Funció
• Operacions amb funcions: Suma, Producte per un escalar, Producte i Quocient
• Composició. Propietats. Funció Identitat i Funció Inversa
• Estudi d’algunes funcions elementals
  • Funcions Polinòmiques
  • Funcions Racionals
  • Funcions amb Radicals
  • Funcions Exponencials
  • Funcions Logarítmiques
• Límits: concepte i determinació gràfica de límits laterals, límit en un punt i límit a l'infinit.
• Asímptotes: concepte i determinació gráfica d'asímpototes verticals i horitzontals.

Bloc 2. Càlcul diferencial amb funcions d’una variable.

• Derivada d’una funció en un punt: Definició i Interpretació geomètrica de la derivada
• Funció derivada. Derivades de les funcions elementals.
• Propietats del operador derivada: suma, producte per escalar, producte, quocient, regla de la cadena.
• Càlcul de la recta tangent en un punt
• 2ª derivada
• Càlcul de límits: Aritmètica de l'infinit, Indeterminacions i Regla de l’Hôpital.
• Contnuiïtat: Definició, tipus de discontinuïtats. Teorema de la derivada i la continuïtat. No derivabilitat: Punts Angulosos.
• Càlcul de les asímptotes d’una funció: horitzontals, verticals i obliqües.
• Intervals de creixement i decreixement d’una funció. Càlcul de punts estacionaris (màxims i mínims) amb la derivada.
• Concavitat, convexitat i punts d’inflexió. Teorema de la 2ª derivada per a la classificació de punts estacionaris.
• Estudi analític d’una funció per determinar la seva gràfica.
• Optimització. Màxims i mínims amb aplicacions al màrqueting i l'economia.

La nota final serà la mitjana aritmètica ponderada de les qualificacions de les activitats avaluables realitzades.

L'avaluació tindrà en compte els següents aspectes amb els pesos que s'indiquen:

• Examen: Un examen final de trimestre recuperable (F), amb una nota mínima de 4 punts sobre 10: 60%.
• Avaluació continuada no recuperable:
  • Activitats de qüestionaris online (Q): 10%.
  • Seminaris d'assistència obligatòria, on es requerirà l'entrega individual d'uns exercicis (S): 30%.

La nota final s’obté d’aplicar la fórmula:

                                                               Nota = 0,6·F + 0,1·Q + 0,3·S

Per superar l’assignatura cal que aquesta nota final sigui superior o igual a 5 punts sobre 10.

En el període de recuperació del segon trimestre l'estudiant podrà tornar a examinar-se (F).

L’estudiant que no s’hagi presentat als exàmens finals (convocatòria ordinària de març) no podrà optar a l’examen de recuperació.

Haeussler, Ernest F., Richards, Paul D., & Wood, Richard J. (2015). Matemáticas para administración y economía (13.ª ed.). Pearson.

Bittinger, Marvin L. (2002). Cálculo para ciencias económico-administrativas (7.ª ed.). Pearson.

García Pineda, Pablo, Núñez del Prado, José A., & Sebastián Gómez, Antonio. (2007). Iniciación a la matemática universitaria. Thomson.

López, Manuel, & Vegas, Antonio. (2005). Curso básico de matemáticas para la economía y la dirección de empresas (Vols. I y II). Pirámide.

Larson, Ron, Hostetler, Bruce H., & Edwards, Anthony. (2006). Cálculo (8.ª ed.). McGraw-Hill.

Rosser, Mario J., & Lis, Piotr. (2016). Basic mathematics for economists (3rd ed.). Routledge.