Fundació TecnoCampus
eCampus
Universitat Empresa
eCampus

Que estàs buscant?

Informació general

Tipus d'assignatura: Bàsica

Coordinador: Vladimir Bellavista Parent

Trimestre: Segon trimestre

Crèdits: 6

Professorat: 

Aïda Varea Espelt

Curs acadèmic: 2026

Curs d'impartició: 1

Llengües d'impartició

  • Català

Competències / Resultats d'aprenentatge

Competències específiques

  • K1.1 - Identificar conceptes fonamentals de la teoria de conjunts, l'àlgebra lineal, càlcul diferencial i integral, mètodes numèrics, algorítmica numèrica, estadística i optimització, en contextos relacionats amb l'enginyeria.

  • S1.2 - Resoldre les tasques de forma cooperativa, planificant el treball i respectant e integrant els diferents punts de vista quan es treballa en equip.

  • S2.1 - Emplear el pensament crític tant per a la comprensió de la natura del problema com per a l'anàlisis dels resultats obtinguts.

  • S3.1 - Estructurar els fonaments matemàtics, físics i estadístics, adaptant el discurs i el format al públic objectiu.

  • S6.1 - Comparar mesures estadístiques descriptives, aplicant mètodes inferencials per a estimacions i proves d'hipòtesis.

  • S6.2 - Suggerir els models estadístics més apropiats per a diferents situacions.

Presentació de l'assignatura

L'assignatura capacita l'estudiant per a la comprensió i/o resolució de problemes matemàtics, que poden plantejar-se en l'enginyeria, relacionats amb l'àlgebra lineal.

L'aula (física o virtual) és un espai segur, lliure d'actituds masclistes, racistes, homòfobes, trànsfobes i discriminatòries, ja sigui cap a l'alumnat o cap al professorat. Confiem que entre totes i tots puguem crear un espai segur on ens puguem equivocar i aprendre sense haver de patir prejudicis d'altres.

Continguts

Tema 1: Conjunts i aplicacions

1.1. Conjunts

1.2. Aplicacions

1.3. Lleis de composició interna

1.4. Funcions

Tema 2: Principi d’inducció i nombres complexos

2.1. Introducció als nombres

2.2. Principi d'inducció

2.3. Els nombres complexes: origen i operacions

2.4. Forma polar dels complexos

2.5. Forma trigonomètrica i exponencial

2.6. Arrels complexes d’una equació

Tema 3: Vectors, matrius i determinants

3.1. Matrius

3.2. Operacions amb matrius

3.3. Determinants

3.4. Matriu inversa

3.5. Mètode de Gauss

3.6. Mètode de Cramer

3.7. Discussió i resolució de sistemes d’equacions

Tema 4: Espais vectorials i aplicacions lineals

4.1. Generalització del concepte de vector

4.2. Dependència lineal de vectors. Bases

4.3. Aplicacions lineals

4.4. Diagonalització d'una matriu

Tema 5: Geometria afí

5.1. Espai afí. Varietats lineals: rectes i plans

5.2. Posicions Relatives

Activitats i sistema d'avaluació

Avaluació

Durant el curs es realitzaran dues proves escrites, cadascuna amb un pes del 40% de la qualificació final. Un primer examen parcial que inclourà els continguts corresponents als tres primers temes de l’assignatura. I un examen final: constarà de dues parts, corresponents als continguts de la primera i de la segona meitat del curs.

L’alumnat que hagi obtingut una qualificació igual o superior a 5/10 en el primer parcial quedarà exempt d’examinar-se de la primera part en l’examen final, ja que aquesta prova tindrà caràcter alliberador de matèria. En aquest cas, només haurà de realitzar la segona part de l’examen final.

L’alumnat que no superi el primer parcial haurà de presentar-se a les dues parts de l’examen final.

Per poder calcular la nota mitjana de les proves escrites, serà necessari obtenir una qualificació mínima de 3/10 en la segona part de l’examen final. En cas contrari, no es podrà fer la mitjana amb la nota del primer parcial.

L’alumnat que no superi l’avaluació ordinària haurà de presentar-se a la prova de recuperació, que inclourà la totalitat dels continguts de l’assignatura.

Treballs individuals (20%)

Els treballs individuals es realitzaran durant les sessions de seminari programades al llarg del curs. Es duran a terme dos seminaris en quatre dies, i cada activitat tindrà un valor del 10% de la qualificació final, fins a un màxim del 20%. Els treballs de seminari no són recuperables ni es podran tornar a lliurar un cop finalitzat el termini establert.

Matrícula d’Honor

En cas d’empat en la qualificació final entre estudiants candidats a la Matrícula d’Honor, prevaldrà la nota obtinguda en la segona part de l’examen final.

Integritat acadèmica

Qualsevol forma de frau acadèmic serà sancionada d’acord amb la normativa d’avaluació del centre. En cas que es detectin indicis de frau, inclòs l’ús indegut d’eines d’intel·ligència artificial generativa, el professorat de l’assignatura podrà convocar l’estudiant a una entrevista individual amb l’objectiu de verificar-ne l’autoria.

Bibliografia

Bàsic

Castellet, M.; Llerena, I. (1988): Àlgebra lineal i geometria. Bellaterra: Publicacions de la Universitat Autònoma de Barcelona

Holt, Jeffrey (2013). Linear Algebra with Applications. Freeman

Lay, David C; Murrieta Murrieta, Jesús Elmer (2007). Algebra lineal y sus aplicaciones. 3ª ed. Pearson Educación

Queysanne, Michel (1990). Álgebra Básica. Vicens-Vives